2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)僑誼實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  組卷：451引用：26難度：0.7

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• 2．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，折痕l與邊BC交于點(diǎn)D，連接AD，則AD一定是△ABC的（　?。?/h2>

  A．中線

  B．高線

  C．角平分線

  D．無(wú)法確定
  組卷：129引用：5難度：0.6

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• 3．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2633引用：33難度：0.7

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• 4．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D'，C'的位置．若∠D'EF=65°，則∠C′FB是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：225引用：12難度：0.6

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• 5．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若點(diǎn)P到BC的距離是4，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：1013引用：9難度：0.5

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• 6．有一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在（　　）

  A．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

  B．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  C．△ABC三條中線的交點(diǎn)

  D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：1990引用：23難度：0.9

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• 7．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當(dāng)BC∥OA時(shí)，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（　　）

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+2β=180°
  組卷：2933引用：34難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=52°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M，N，若M在PA的垂直平分線上，N在PC的垂直平分線上，則∠APC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．115°

  B．116°

  C．117°

  D．118°
  組卷：2266引用：13難度：0.5

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三.解答題（共7小題）

• 24．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于點(diǎn)F，BD=CD，CE平分∠ACB．
  （1）如圖1，試說明BE=

  1

  2

  CF．
  （2）如圖2，若點(diǎn)M在邊BC上（不與點(diǎn)B重合），MN⊥AB于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫出BN與MG的數(shù)量關(guān)系，并畫出能夠說明該結(jié)論成立的輔助線，不必書寫過程．
  
  組卷：1119引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿C→B→C做勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
  
  （1）證明：AD∥BC．
  （2）在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取某個(gè)值時(shí)，有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取哪些值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)△DEG與△BFG全等的情況．
  組卷：2300引用：11難度：0.1

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