2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州交大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=1

  B． 1 x - 1 + 3 = 5

  C．x（x+3）=x2

  D．x（x+3）=1
  組卷：189引用：5難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：528引用：27難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)4a=5b,可以組成的比例有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)：b=4：5

  B．a(chǎn)：b=5：4

  C．a(chǎn)：4=b：5

  D．a(chǎn)：5=4：b
  組卷：678引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件不能滿足△ADE∽△ACB的條件是（　?。?/h2>

  A．∠AED=∠B	B． AD AC = AE AB
  C．AD?BC=DE?AC	D．∠ADE=∠C
  組卷：897引用：6難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1854引用：36難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)于反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（-2，1）在它的圖象上

  B．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

  C．它的圖象在第二、四象限

  D．當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而增大
  組卷：338引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，連接OE，∠ABC=60°，BD=4

  3

  ，則OE=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 3

  C．2

  D． 3
  組卷：1397引用：15難度：0.7

  解析

• 8．寬與長的比是

  5

  -

  1

  2

  （約為0.618）的矩形叫黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，如希臘的巴特神廟等．若黃金矩形的長為

  5

  ，則該黃金矩形的寬是（　　）

  A． 5 - 1

  B． 5 + 1 2

  C． 5 + 5 2

  D． 5 - 5 2
  組卷：587引用：4難度：0.7

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• 9．現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好為“冰墩墩”和“雪容融”的概率是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202207/37/b2a5f2a3.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 8
  組卷：152引用：3難度：0.6

  解析

三.解答題（共12小題，共72分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,C，P兩點(diǎn)間的距離為ycm.
  小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小亮的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  （1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：
  

  x/s	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  y/cm	0	1.0	2.0	3.0	4.0	3.6	3.5	3.6	m	4.6	5.3	6.1	6.9

  
  觀察、思考可得，表格中m的值是

  ；
  （2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)充描出（1）表格中所有以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的大致圖象．
  （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決下列問題：
  ①在前4秒內(nèi)，點(diǎn)P始終在Rt△ABC的邊

  上運(yùn)動(dòng)；
  ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖象曲線部分的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置時(shí)，在△ABC中畫出點(diǎn)P所在的位置；并求出此時(shí)x和y的準(zhǔn)確值（y保留根號(hào)）．
  組卷：114引用：2難度：0.8

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• 28．綜合與實(shí)踐
  【問題情境】
  在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“A4紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖①，在矩形A4紙片ABCD中，AB長為21cm,AD長為30cm.
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  第一步：如圖②，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，得到折痕EF，再將紙片展平，則AE=

  cm.
  第二步：如圖③，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在矩形ABCD的內(nèi)部，再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使ED與EM重合，折痕為EN，則∠BEN=

  度．
  【結(jié)論應(yīng)用】
  在圖③中，運(yùn)用以上操作所得結(jié)論，解答下列問題：
  （1）求證：△BME∽△EMN．
  （2）直接寫出線段CN的長為

  cm.
  組卷：386引用：4難度：0.3

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