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2023-2024學年云南省文山州丘北縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/30 15:0:2

1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x+y=1 B．x²+2=0 C．2x²-y=1 D．
x
2
+
1
x
=
1
組卷：223引用：5難度：0.5
解析
2．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　?。?/h2>
A．兩個等邊三角形 B．兩個等腰直角三角形
C．兩個長方形 D．兩個正方形
組卷：1186引用：20難度：0.9
解析

3．下列說法中，不正確的是（　?。?/h2>

A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

B．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

組卷：771引用：6難度：0.7

4．連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．1
組卷：170引用：3難度：0.6
解析
5．關(guān)于x的一元二次方程x²+（k-3）x-2k=0的根的情況是（　　）
A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．無法確定
組卷：261引用：3難度：0.7
解析
6．一個盒子中裝有a個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（　?。?/h2>
A．9 B．12 C．15 D．18
組卷：407引用：10難度：0.6
解析
7．在一幅比例尺為1：1000000的地圖上，量得某座大橋長5.5厘米，這座大橋的實際長度是（　?。?/h2>
A．55米 B．10千米 C．55千米
組卷：205引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)一個角度得到AB₁C₁D₁，使得點D₁恰好落在BC邊上，若AD=2AB=4，則CD₁的長為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
2
3
D．
4
-
2
3
組卷：59引用：3難度：0.6
解析

23．已知實數(shù)a、b滿足（2a²+b²+1）（2a²+b²-1）=80，試求2a²+b²的值．解：設(shè)2a²+b²=m,則原方程可化為（m+1）（m-1）=80，即m²=81，解得：m=±9，∵2a²+b²≥0，∴2a²+b²=9，上面的這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學學習中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復雜的數(shù)和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜問題簡單化．根據(jù)以上閱讀材料，解決下列問題：
（1）已知實數(shù)x、y滿足（2x²+2y²-1）（x²+y²）=3，求3x²+3y²-2的值；
（2）若四個連續(xù)正整數(shù)的積為120，求這四個正整數(shù)．
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A出發(fā)沿著邊AB向點B以1cm/s的速度運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿著邊BC向點C以2cm/s的速度運動，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t s.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）是否存在某一時刻，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：150引用：1難度：0.6
解析

A．兩個等邊三角形	B．兩個等腰直角三角形
C．兩個長方形	D．兩個正方形

A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根	D．無法確定