如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿著邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t s.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）是否存在某一時刻，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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②CE2=AB?CF；
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