已知實(shí)數(shù)a、b滿足（2a2+b2+1）（2a2+b2-1）=80，試求2a2+b2的值．解：設(shè)2a2+b2=m,則原方程可化為（m+1）（m-1）=80，即m2=81，解得：m=±9，∵2a2+b2≥0，∴2a2+b2=9，上面的這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化．根據(jù)以上閱讀材料，解決下列問(wèn)題：
（1）已知實(shí)數(shù)x、y滿足（2x2+2y2-1）（x2+y2）=3，求3x2+3y2-2的值；
（2）若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為120，求這四個(gè)正整數(shù)．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
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1．某商場(chǎng)銷售一批鞋子，平均每天可售出20雙，每雙盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每雙鞋子每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2雙．
（1）若每雙鞋子降價(jià)20元，商場(chǎng)平均每天可售出多少雙鞋子？
（2）若商場(chǎng)每天要盈利1750元，且讓顧客盡可能多得實(shí)惠，每雙鞋子應(yīng)降價(jià)多少元？發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1684引用：8難度：0.6 -
2．某商店銷售一款電風(fēng)扇，平均每天可售出24臺(tái)，每臺(tái)利潤(rùn)60元．為了增加利潤(rùn)，商店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，若每臺(tái)電風(fēng)扇每降價(jià)5元，平均每天將多售出4臺(tái)．設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇降價(jià)5x元．
（1）分別用含x的代數(shù)式表示降價(jià)后平均每天的銷售量和每臺(tái)的利潤(rùn)．
（2）若要使每天銷售利潤(rùn)達(dá)到1540元，求x的值．
（3）請(qǐng)問(wèn)該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)能否達(dá)到2000元嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1006引用：7難度：0.5 -
3．在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足的關(guān)系為一次函數(shù)y=-2x+80．
（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；
（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1106引用：4難度：0.5
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