試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知實(shí)數(shù)a、b滿足(2a2+b2+1)(2a2+b2-1)=80,試求2a2+b2的值.解:設(shè)2a2+b2=m,則原方程可化為(m+1)(m-1)=80,即m2=81,解得:m=±9,∵2a2+b2≥0,∴2a2+b2=9,上面的這種方法稱為“換元法”,換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法,在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中,若把其中某些部分看成一個(gè)整體,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜問題簡單化.根據(jù)以上閱讀材料,解決下列問題:
(1)已知實(shí)數(shù)x、y滿足(2x2+2y2-1)(x2+y2)=3,求3x2+3y2-2的值;
(2)若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為120,求這四個(gè)正整數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/30 15:0:2組卷:30引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖1,將一張長20cm,寬10cm的長方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后,恰好折成如圖2的有蓋紙盒,紙盒底面積為48cm2,求該有蓋紙盒的高.(單位:cm)
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/29 4:0:2組卷:198引用:3難度:0.6
  • 2.重慶與武漢、南京并稱長江流域三大“火爐”,最高極限氣溫可達(dá)43.8℃,空調(diào)在重慶的普及率非常高.某空調(diào)專賣店銷售A型定頻掛機(jī)和B型變頻掛機(jī),其中B型變頻掛機(jī)的售價(jià)比A型定頻掛機(jī)售價(jià)的2倍少1000元,2017年第四季度A型定頻掛機(jī)和B型變頻掛機(jī)共銷售500臺(tái),A型定頻掛機(jī)與B型變頻掛機(jī)的銷量之比是4:1,銷售總收入為110萬元
      (1)分別求出每臺(tái)A型定頻掛機(jī)和B型變頻掛機(jī)的售價(jià);
      (2)隨著氣溫的回升,銷售進(jìn)入旺季,該專賣店為了吸引更多顧客,2018年第一季度,將A型定頻掛機(jī)的售價(jià)在2017 年第四季度的基礎(chǔ)上下調(diào)了
    3
    2
    m%(下調(diào)后的價(jià)格不能低于成本價(jià)1500元),B型變頻掛機(jī)的售價(jià)下調(diào)了m%,結(jié)果A型定頻掛機(jī)的銷量比2017年第四季度增加了5m臺(tái),B型變頻掛機(jī)的銷量增加了5m%,結(jié)果2018年第一季度的總銷售額比2017年第四季度增加了7萬元,求m的值.

    發(fā)布:2024/10/31 8:0:1組卷:47引用:0難度:0.7
  • 3.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出了一個(gè)問題:直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少一十二步).問闊及長各幾步?若設(shè)闊(寬)為x步,則所列方程為

    發(fā)布:2024/10/31 6:30:2組卷:675引用:17難度:0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正