北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》2021年單元測(cè)試卷（8）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2m,記作+2m,則水面離跳臺(tái)10m可以記作（　?。?/h2>

  A．-10m

  B．-12m

  C．+10m

  D．+12m
  組卷：896引用：69難度：0.9

  解析

• 2．在

  3

  2

  ，-0.5，0，-0.001，3.14這幾個(gè)數(shù)中，非正數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：112引用：1難度：0.8

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• 3．一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：克），超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1303引用：30難度：0.7

  解析

• 4．在有理數(shù)1，

  1

  2

  ，-1，0中，最小的數(shù)是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．0
  組卷：1574引用：28難度：0.9

  解析

• 5．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1

  B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

  C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0

  D．n個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)
  組卷：1117引用：11難度：0.8

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• 6．如圖，如果按照如圖按鍵順序操作科學(xué)計(jì)算器，最后的結(jié)果為（　?。?br />

  A．32

  B．-32

  C．48

  D．-48
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某足球隊(duì)在4場(chǎng)足球賽中戰(zhàn)績(jī)是：第一場(chǎng)3：2勝，第二場(chǎng)2：3負(fù)，第三場(chǎng)1：1平，第四場(chǎng)4：5負(fù)，則該隊(duì)在這次比賽中總的凈勝球數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．+1

  D．+2
  組卷：233引用：3難度：0.7

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• 8．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-5.8）-（-5.8）=-11.6

  B．[（-5）2+4×（-5）]×（-3）2=-45

  C．-23×（-3）2=-72

  D． - 4 2 ÷ 1 4 × 1 4 = - 1
  組卷：423引用：9難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 23．觀察下列等式：
  第1個(gè)等式：a₁=

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  ×（1-

  1

  3

  ）；
  第2個(gè)等式：a₂=

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  ×（

  1

  3

  -

  1

  5

  ）；
  第3個(gè)等式：a₃=

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  ×（

  1

  5

  -

  1

  7

  ）；
  第4個(gè)等式：a₄=

  1

  7

  ×

  9

  =

  1

  2

  ×（

  1

  7

  -

  1

  9

  ）；
  …
  請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；
  （2）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．
  組卷：342引用：6難度：0.6

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• 24．閱讀下列材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b.A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，分三種情況，情況一：如圖2所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右側(cè)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；情況二：如圖3所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)左側(cè)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；情況三：如圖4所示，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=a+（-b）=|a-b|；綜上，數(shù)軸上A，B之間的距離|AB|=|a-b|．
  
  回答下列問(wèn)題：
  （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是

   

  ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是

   

  ，數(shù)軸上表示3和-1的兩點(diǎn)之間的距離是

   

  ．
  （2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是

   

  ，如果|AB|=2，那么x為

   

  ．
  （3）當(dāng)|x+4|+|y-7|取最小值時(shí)，x=

   

  ，y=

   

  ．
  組卷：465引用：3難度：0.3

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