觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=11×3=12×（1-13）；
第2個(gè)等式：a2=13×5=12×（13-15）；
第3個(gè)等式：a3=15×7=12×（15-17）；
第4個(gè)等式：a4=17×9=12×（17-19）；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫(xiě)出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
1
1
×
3
1
2
1
3
1
3
×
5
1
2
1
3
-
1
5
1
5
×
7
1
2
1
5
-
1
7
1
7
×
9
1
2
1
7
-
1
9
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）a5==×（）；a6==×（）；
（2）．
1
9
×
11
1
2
1
9
-
1
11
1
11
×
13
1
2
1
11
-
1
13
（2）
100
201
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：354引用：6難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列等式：
①；32-124=1+1
②；42-224=1+2
③；52-324=1+3
④；62-424=1+4
⑤；72-524=1+5
…
（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫(xiě)出第⑥個(gè)等式；
（2）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式；并證明猜想的正確性．
（3）利用上述規(guī)律，計(jì)算：=．32-12-44+42-22-44+52-32-44+…+20212-20192-44發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：254引用：4難度：0.4 -
2．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（ ）發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：160引用：4難度：0.6 -
3．如圖的數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第1行為1，第n （n≥2）行兩端的數(shù)均為n,其余每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，設(shè)第n （n≥2）行的第2個(gè)數(shù)為an，如a2=2，a3=4，則an+1-an=（n≥2），an=．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：124引用：2難度：0.7