閱讀下列材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b.A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，分三種情況，情況一：如圖2所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右側(cè)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；情況二：如圖3所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)左側(cè)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；情況三：如圖4所示，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=a+（-b）=|a-b|；綜上，數(shù)軸上A，B之間的距離|AB|=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是33，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是33，數(shù)軸上表示3和-1的兩點(diǎn)之間的距離是44．
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是|x+1||x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-31或-3．
（3）當(dāng)|x+4|+|y-7|取最小值時(shí)，x=-4-4，y=77．
【答案】3；3；4；|x+1|；1或-3；-4；7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：465引用：3難度：0.3
相似題
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．
（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3