2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．計(jì)算：-（-1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．±1
  組卷：268引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在0，

  -

  22

  7

  ，

  2

  ，

  3

  8

  這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 22 7

  C． 2

  D． 3 8
  組卷：192引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+2x=5x	B．3x2-x2=2
  C．4x+3y=7xy	D．5x2y-4xy2=x2
  組卷：362引用：6難度：0.6

  解析

• 4．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來(lái)似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.2×107

  B．4.2×106

  C．0.42×108

  D．4200×104
  組卷：281引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

  D．一個(gè)數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根
  組卷：110引用：1難度：0.8

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1997引用：11難度：0.8

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問(wèn)客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38個(gè)人，剛好坐滿，問(wèn)：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．4x+6（8-x）=38	B．6x+4（8-x）=38
  C．4x+6x=38	D．8x+6x=38
  組卷：2975引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共52分）

• 23．如圖，已知OA⊥OB，射線OD在∠AOB內(nèi)部，射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°得到OC，OE是∠AOC的角平分線．
  
  （1）如圖1，若OD是∠AOB的角平分線，且n=85時(shí)，求∠DOE．
  （2）如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，則∠AOE-∠AOF=

  ．（用含有n的代數(shù)式表示）
  （3）在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．若射線OP、OQ同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，直至第一次重合，旋轉(zhuǎn)停止．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，何時(shí)滿足∠EOP=

  3

  4

  ∠AOQ，請(qǐng)直接寫出答案．
  組卷：1124引用：2難度：0.6

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• 24．小江同學(xué)注意到媽媽手機(jī)中的電費(fèi)短信（如圖），對(duì)其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，谷85度是什么意思？電費(fèi)是如何計(jì)算的？第一檔與第二檔又有什么關(guān)系？
  表：寧波市居民生活用電標(biāo)準(zhǔn)（部分修改）
  

  電壓等級(jí)		普通電價(jià)（元/度）	峰谷電價(jià)（元/度）
  			峰時(shí)電價(jià)	谷時(shí)電價(jià)
  第一檔	年用電量不超過(guò)2760度的部分	0.538	0.568	0.288
  第二檔	年用電量超過(guò)2760度但不超過(guò)4800度的部分	0.588	0.618	0.338
  第三檔	年用電量超過(guò)4800度的部分	0.838	0.868	0.588

  【解讀信息】
  通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)查詢后獲得上表（如表）．小江家采用峰谷電價(jià)計(jì)費(fèi)，谷時(shí)用電量為85度，那么峰時(shí)用電量就是227-85=142度，由于小江家年用電量處在第一檔，故9月份電費(fèi)為：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14．
  第一檔年用電量的上限為2760度，所以截至9月底小江家已經(jīng)用電2760-581=2179度．不難發(fā)現(xiàn)，第二檔所有電價(jià)均比第一檔提高0.05元/度，第三檔所有電價(jià)均比第一檔提高0.3元/度．
  【理解信息】
  （1）若采用普通電價(jià)計(jì)費(fèi)，小江家九月份的電費(fèi)為

  元．（精確到0.01）
  （2）若采用峰谷電價(jià)計(jì)費(fèi)，假設(shè)某月谷時(shí)用電量與月用電量的比值為m,那么處在第一檔的1度電的電費(fèi)可以表示成

  元．（用含有m的代數(shù)式表示）【重構(gòu)信息】
  （3）12月份，小江家谷時(shí)用電量與月用電量的比值為0.2．請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話完成下列問(wèn)題：
  
  ①通過(guò)計(jì)算判斷：截至12月底小江家的年用電量是否仍處于第一檔？
  ②12月份誰(shuí)家的用電量多，多了多少？
  組卷：483引用：1難度：0.6

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