2021-2022學(xué)年福建省莆田七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題4分，共40分．每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)位置填涂）

• 1．16的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±4

  B．±8

  C．4

  D．-4
  組卷：685引用：70難度：0.9

  解析

• 2．在實(shí)數(shù)中

  -

  2

  ，

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，0.1010010001，

  3

  8

  中，無(wú)理數(shù)有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-4）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：384引用：39難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，則∠DOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：376引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 16 =± 3 4

  B． 3 - 9 = - 3

  C． （ - 1 3 ） 2 = 1 3

  D． - 1 7 9 = 1 1 3
  組卷：102引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，④∠CEF=∠BFE，其中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①③④

  C．①②③

  D．①③
  組卷：972引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2+a,2a-7），且點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（3，3）或（1，-1）	D．（1，-1）或（3，-3）
  組卷：952引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，分別作∠AOD，∠BOD的平分線OE，OF．將直線CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，下列數(shù)據(jù)與∠BOD大小變化無(wú)關(guān)的是（　?。?/h2>

  A．∠AOD的度數(shù)

  B．∠AOC的度數(shù)

  C．∠EOF的度數(shù)

  D．∠DOF的度數(shù)
  組卷：768引用：10難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．問(wèn)題探究：
  如圖①，已知AB∥CD，我們發(fā)現(xiàn)∠E=∠B+∠D．我們?cè)趺醋C明這個(gè)結(jié)論呢？
  張山同學(xué)：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．
  李思同學(xué)：如圖③，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，則∠E=∠EBF，再證明∠ABF=∠D．
  問(wèn)題解答：
  （1）請(qǐng)按張山同學(xué)的思路，寫(xiě)出證明過(guò)程；
  （2）請(qǐng)按李思同學(xué)的思路，寫(xiě)出證明過(guò)程；
  問(wèn)題遷移：
  （3）如圖④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，F(xiàn)D平分∠EDC．若∠CED=3∠F，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠F的度數(shù)．
  
  組卷：3804引用：15難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與坐標(biāo)軸交于A（-4，0），B（0，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，3），P（-

  3

  2

  ，n）在直線AB上．我們可以用面積法求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （1）請(qǐng)閱讀并填空：
  一方面，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，我們可以由A，C的坐標(biāo)，直接得出三角形AOC的面積為

  平方單位；
  另一方面，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥y軸于點(diǎn)Q，三角形AOB的面積=

  1

  2

  BO?AO=2m,三角形BOC的面積=

  平方單位．
  ∵三角形AOC的面積=三角形AOB的面積+三角形BOC的面積，
  ∴可得關(guān)于m的一元一次方程為

  ，解這個(gè)方程，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  （2）如圖，請(qǐng)你仿照（1）中的方法，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)H（3，h），且三角形ACH的面積等于24平方單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出h的值．
  組卷：456引用：4難度：0.2

  解析