2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭縣城區(qū)初中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：26引用：2難度：0.9 -
2．六邊形的外角和為（ ?。?/h2>
組卷：349引用：4難度：0.9 -
3．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.6 -
4．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為40°，則此正多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：80引用：1難度：0.7 -
5．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：1279引用：14難度：0.7 -
6．如圖，已知AB=AD，BC=DC，那么判定△ABC≌△ADC的依據(jù)是（ ）組卷：50引用：1難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)D在邊BC上，若∠B=70°，則∠CAE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：207引用：4難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,若BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則△ADE的周長(zhǎng)為（ ）組卷：42引用：1難度：0.6
三．解答題。（本大題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．綜合與實(shí)踐：
動(dòng)手操作：某校八（1）班數(shù)學(xué)課外興趣小組在學(xué)完第13章的特殊三角形后，利用手頭上的一副三角板，他們將一塊直角三角板DOE（DOE=90°，∠E=30°）的直角頂點(diǎn)O放置在另一塊直角三角板ABC（∠C=90°，AC=BC）斜邊AB的中點(diǎn)處，并將三角板DOE繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．
發(fā)現(xiàn)結(jié)論：
（1）如圖1，三角板DOE的兩邊DO，EO分別與另一塊三角板的邊AC，BC交于點(diǎn)P，Q（規(guī)定：此時(shí)點(diǎn)P，Q均在邊AC，BC上運(yùn)動(dòng)），他們?cè)谛D(zhuǎn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)線段AP與CQ的長(zhǎng)總相等及四邊形OPCQ的面積不會(huì)發(fā)生變化．
問(wèn)題解決：①請(qǐng)你幫他們說(shuō)明AP=CQ的理由；
②若AB=12cm,請(qǐng)你幫他們求出四邊形OPCQ的面積．
拓展延伸：
（2）如圖2，連接CD，當(dāng)AB=12cm,DE=14cm時(shí)，那么直角三角板DOE在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段CD長(zhǎng)的最小值和最大值．組卷：131引用：4難度：0.3 -
25．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師出示如下問(wèn)題，供同學(xué)們探究討論：
如圖，在△DEF中，DE=DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE），在線段BE上截取BA=BC，連接AC．試探究線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小敏與同桌小聰經(jīng)過(guò)深入的思考討論后，進(jìn)行了如下探究：
特殊入手，探索結(jié)論：
（1）①如圖1，若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，即線段CD=0，觀察此時(shí)線段AE，BF之間的數(shù)量關(guān)系是AE=BF，即有：AE=BF+CD，請(qǐng)你說(shuō)明AE=BF的理由；
特例啟發(fā)，猜測(cè)結(jié)論：
②若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，猜測(cè)線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系是 ，并給予證明；
完成上面的問(wèn)題后，老師繼續(xù)提出下列問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究討論：
深入探究，拓展結(jié)論：
（2）在上面的問(wèn)題中，若把“點(diǎn)C是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)C是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其它條件都不變．”，則當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系（自行畫(huà)圖探究，直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明）．組卷：49引用：1難度：0.1