2022-2023學(xué)年北京市人大附中朝陽(yáng)分校東壩校區(qū)八年級(jí)（下）限時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（ ?。?/h2>
組卷：229引用：3難度：0.7 -
2．最簡(jiǎn)二次根式
的被開(kāi)方數(shù)相同，則a的值為（ ?。?/h2>1+a與4-2a組卷：866引用：47難度：0.9 -
3．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A、B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸的正半軸上的點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：160引用：3難度：0.7 -
4．在二次根式
，x2，x2+1，12中，最簡(jiǎn)二次根式共有（ ?。?/h2>x2+y2組卷：152引用：3難度：0.8 -
5．如圖，兩點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的AD和CD邊上，AB=6，AD=8，∠BEF=90°，且BE=EF，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，則ME的長(zhǎng)為（ ）組卷：233引用：4難度：0.6 -
6．若
，則a的取值范圍為（ ）（12-a）2=a-12組卷：478引用：3難度：0.7 -
7．如圖，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC，AB=2，點(diǎn)E為BD上動(dòng)點(diǎn)，連接AE，則的最小值為（ ?。?/h2>AE+12BE組卷：2093引用：2難度：0.6 -
8．估計(jì)
的值在（ ?。?/h2>48×13+2×5組卷：98引用：5難度：0.8 -
9．如圖，在△ABC中，AB=BC=5，AC=，D是BC上一點(diǎn)，連接AD．把△ACD沿AD翻折得到△ADE，且DE⊥AB于點(diǎn)F，連接BE，則點(diǎn)E到BC的距離為（ ?。?/h2>10組卷：372引用：6難度：0.5
三、解答題（21題每題4分，22-24每題4分，25-26每題5分，27題6分，28-29每題7分，共50分）
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28．如圖，M為正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)．過(guò)M作BD的垂線交AD于E，連BE，取BE中點(diǎn)O．
（1）如圖1，連AO、MO，試證明∠AOM=90°；
（2）如圖2，連接AM、AO，并延長(zhǎng)AO交對(duì)角線BD于點(diǎn)N，試探究線段DM、MN、NB之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）如圖3，延長(zhǎng)對(duì)角線BD至Q延長(zhǎng)DB至P，連CP，CQ．若PB=2，PQ=9，且∠PCQ=135°，則PC=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）組卷：90引用：1難度：0.1 -
29．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M、N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“近距離”，記作d（M，N）．
在?ABCD中，點(diǎn)A（4，8），B（-4，0），C（-4，-8），D（4，0），如圖1．
（1）直接寫(xiě)出d（點(diǎn)O，?ABCD）=；
（2）若點(diǎn)P在y軸正半軸上，d（點(diǎn)P，?ABCD）=4，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)E（a,-a），F(xiàn)（a+2，-a），G（a+1，-a-1），H（a+3，-a-1），順次連接點(diǎn)E、F、H、G，將得到的四邊形記為圖形W（包括邊界）．
①當(dāng)a=-1時(shí)，在圖2中畫(huà)出圖形W，直接寫(xiě)出d（W，?ABCD）的值；
②若0≤d（W，?ABCD）＜1，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
組卷：262引用：4難度：0.1