2022-2023學(xué)年福建省泉州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z=i（1+i），則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．3

  D． 3
  組卷：33引用：3難度：0.8

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• 2．為貫徹國(guó)家體育總局提出的“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)要求，某校舉行了全校大課間跑操比賽．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取20個(gè)班級(jí)的比賽成績(jī)，得到如表統(tǒng)計(jì)表，由統(tǒng)計(jì)表可得這20個(gè)比賽成績(jī)的第80百分位數(shù)是（　?。?br />

  成績(jī)	6	7	8	9	10
  班級(jí)數(shù)	5	3	4	4	4

  A．8.5

  B．9

  C．9.5

  D．10
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 3．已知向量

  a

  =（cos120°，sin120°），

  b

  =（1，0），則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A．- 3 2 b

  B．- 1 2 b

  C． 1 2 b

  D． 3 2 b
  組卷：86引用：5難度：0.7

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• 4．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字乘積為偶數(shù)且它們的和大于5的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 5．用平行于正四棱錐底面的平面去截該棱錐，把底面和截面之間的那部分多面體叫做正四棱臺(tái)，經(jīng)過(guò)正四棱臺(tái)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做該正四棱臺(tái)的對(duì)角面．若正四棱臺(tái)的體積為28，上、下底面邊長(zhǎng)分別為2，4，則該棱臺(tái)的對(duì)角面面積為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B． 6 5

  C． 3 10

  D．9
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（1，-

  3

  ），若向量

  c

  與

  a

  的夾角等于

  c

  與

  b

  的夾角，則

  c

  可以是（　?。?/h2>

  A． 3 a + b

  B． a + b

  C．2 a + b

  D．2 a - b
  組卷：69引用：1難度：0.5

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• 7．2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船成功與天和核心艙對(duì)接形成組合體，并于12月4日成功返回地面．本次任務(wù)的完成見(jiàn)證了貨運(yùn)飛船與空間站交會(huì)對(duì)接最快世界紀(jì)錄等眾多歷史性時(shí)刻．如圖，神舟十四號(hào)返回艙接近地面時(shí)，傘面是表面積約為392πm²的半球面（不含底面圓），傘頂B與返回艙底端C的距離為半球半徑的5倍，直線BC在水平地面上的投影為D，D和觀測(cè)點(diǎn)A在同一水平線上．在遙控觀測(cè)點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B的仰角為45°，線段BC的視角（即∠BAC）的正弦值為

  7

  2

  26

  ，則此時(shí)返回艙底端離地面的高度約為（　　）
  

  A．23m

  B．50m

  C．70m

  D．105m
  組卷：43引用：1難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)B，D在直線AC的兩側(cè)，AB=3，BC=5，四個(gè)內(nèi)角分別用A，B，C，D表示，cosB=-cosD=

  3

  5

  ．
  （1）求∠BAC；
  （2）求△ABD與△ACD的面積之和的最大值．
  組卷：94引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B=2，O為A₁B的中點(diǎn)，E，F(xiàn)在A₁C上，2EF=3A₁E=3FC．
  （1）試在直線A₁B上確定點(diǎn)P，使得對(duì)于FC₁上任一點(diǎn)D，恒有PD∥平面AOE；（用文字描述點(diǎn)P位置的確定過(guò)程，并在圖形上體現(xiàn)，但不要求寫(xiě)出證明過(guò)程）
  （2）已知Q在直線A₁A上，滿(mǎn)足對(duì)于FC₁上任一點(diǎn)D，恒有QD∥平面AOE，P為（1）中確定的點(diǎn)，試求當(dāng)△A₁PQ的面積最大時(shí)，二面角P-A₁C-Q的余弦值．
  
  組卷：74引用：4難度：0.5

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