如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B=2，O為A1B的中點，E，F(xiàn)在A1C上，2EF=3A1E=3FC．
（1）試在直線A1B上確定點P，使得對于FC1上任一點D，恒有PD∥平面AOE；（用文字描述點P位置的確定過程，并在圖形上體現(xiàn)，但不要求寫出證明過程）
（2）已知Q在直線A1A上，滿足對于FC1上任一點D，恒有QD∥平面AOE，P為（1）中確定的點，試求當(dāng)△A1PQ的面積最大時，二面角P-A1C-Q的余弦值．
【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：74引用：4難度：0.5
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（2）設(shè)M為線段EC上一點，3=EM，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：557引用：6難度：0.3 -
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3．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M為AE的中點．12
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：141引用：1難度：0.6
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