2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/9 4:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作-100元，那么+80元表示（ ?。?/h2>
組卷：137引用：11難度：0.9 -
2．-2023的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>
組卷：2128引用：153難度：0.9 -
3．如圖所示數(shù)軸表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：372引用：6難度：0.5 -
4．比較（-2）2和-22，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：1難度：0.7 -
5．在“百度搜索”中，輸入“2023全國(guó)人大”，百度為您找到相關(guān)結(jié)果約100000000個(gè)．將100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?br />
組卷：39引用：3難度：0.9 -
6．在數(shù)學(xué)王國(guó)里有一個(gè)像詩一樣美妙的神秘常數(shù)，它就是黃金分割數(shù)0.61803……，0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字．0.618精確到（ ?。┪唬?/h2>
組卷：34引用：2難度：0.6 -
7．下列各式中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：58引用：3難度：0.9 -
8．下列判斷正確的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：2難度：0.7
三、計(jì)算題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）
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24．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：
若x2+x=0，則x2+x+1186=；
我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式=0+1186=1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（1）如果a+b=3，求2a+2b+21的值；
（2）如果a+2b=6，求-3a+2（a+2b）-6b-3的值；
（3）若a2+2ab=20，b2+2ab=8，求a2+2b2+6ab的值．組卷：212引用：3難度：0.6 -
25．【新知理解】
如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C將線段AB分成兩條不相等的線段AC，BC，如果較長(zhǎng)線段BC是較短線段AC的π倍，即BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)，此時(shí)，線段AC，BC稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段AB的圓周率點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的左側(cè)（如圖中點(diǎn)C），另一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的右側(cè)．
（1）如圖1，若AC=3，則AB=；若點(diǎn)D是線段AB的不同于點(diǎn)C的圓周率點(diǎn)，則AC BD（填“=”或“≠”）；
（2）如果線段AB=5+5π，點(diǎn)M是線段AB的圓周率點(diǎn)，則AM=；
【問題解決】
（3）如圖2，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與以O(shè)、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)．組卷：317引用：2難度：0.5