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2018-2019學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什十五中職業(yè)學(xué)校高中班高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃+a₄=24，則a₄+a₅+a₆=（　?。?/h2>
A．38 B．39 C．41 D．42
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
2．已知直線l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-1）x-2y+1=0，則“a=2”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
3．若圓C：x²+y²-6x-6y-m=0上有到（-1，0）的距離為1的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[-18，6] B．[-2，6] C．[-2，18] D．[4，18]
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
4．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且
a
2
4
+
a
2
6
+40d=
a
2
8
+
a
2
10
，則該數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)的和為（　　）
A．
65
2
B．65 C．130 D．150
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
5．直線y=
3
3
x+1的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
6．已知直線l：
3
x
-
y
+
3
=
0
，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．直線l的傾斜角為
π
6
B．直線l的法向量為
（
3
，
1
）
C．直線l的方向向量為
（
1
，
3
）
D．直線l的斜率為
-
3
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
7．已知正n邊形的邊長(zhǎng)為a,內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R，則R+r=
a
2
tanβ
，其中β=（　?。?/h2>
A．
π
n
B．
π
2
n
C．
π
3
n
D．
π
4
n
組卷：19引用：1難度：0.5
解析
8．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
a
與
b
的夾角為
π
4
，則
a
+
b
在
b
上的投影向量為（　　）
A．
2
4
b
B．
2
2
b
C．
4
+
2
4
b
D．
4
+
2
2
b
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
9．直線
3
x
+
3
y
+
1
=
0
的傾斜角α=（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：0引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

27．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,b+c=k.
（1）若k=2acosB，求證：A=2B；
（2）若k=4cosA，求△ABC面積S的最大值.
組卷：1引用：1難度：0.2
解析
28．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)
A
（
1
，
2
2
）
，且以F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）（c＞0）為焦點(diǎn)，橢圓C的離心率為
2
2
。
（1）求實(shí)數(shù)c的值；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C相交于B、D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使線段BD和線段OP相互平分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。
組卷：0引用：1難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2018-2019學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什十五中職業(yè)學(xué)校高中班高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3+a4=24，則a4+a5+a6=（ ?。?/h2>

2．已知直線l1：ax+y-1=0，l2：（a-1）x-2y+1=0，則“a=2”是“l(fā)1⊥l2”的（ ?。?/h2>

3．若圓C：x2+y2-6x-6y-m=0上有到（-1，0）的距離為1的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

4．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a24+a26+40d=a28+a210，則該數(shù)列{an}的前13項(xiàng)的和為（ ）

5．直線y=33x+1的傾斜角為（ ）

6．已知直線l：3x-y+3=0，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

7．已知正n邊形的邊長(zhǎng)為a,內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R，則R+r=a2tanβ，其中β=（ ?。?/h2>

8．已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，a與b的夾角為π4，則a+b在b上的投影向量為（ ）

9．直線3x+3y+1=0的傾斜角α=（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

27．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,b+c=k.（1）若k=2acosB，求證：A=2B；（2）若k=4cosA，求△ABC面積S的最大值.

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃+a₄=24，則a₄+a₅+a₆=（　?。?/h2>

2．已知直線l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-1）x-2y+1=0，則“a=2”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　?。?/h2>

3．若圓C：x²+y²-6x-6y-m=0上有到（-1，0）的距離為1的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

4．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且
a
2
4
+
a
2
6
+40d=
a
2
8
+
a
2
10
，則該數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)的和為（　　）

5．直線y=
3
3
x+1的傾斜角為（　　）

6．已知直線l：
3
x
-
y
+
3
=
0
，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

7．已知正n邊形的邊長(zhǎng)為a,內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R，則R+r=
a
2
tanβ
，其中β=（　?。?/h2>

8．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
a
與
b
的夾角為
π
4
，則
a
+
b
在
b
上的投影向量為（　　）

9．直線
3
x
+
3
y
+
1
=
0
的傾斜角α=（　?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

27．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,b+c=k.
（1）若k=2acosB，求證：A=2B；
（2）若k=4cosA，求△ABC面積S的最大值.