2023-2024學(xué)年重慶市江北區(qū)字水中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列選項(xiàng)中2023的相反數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：361引用：5難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：1難度：0.8

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• 3．已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流I與R的函數(shù)關(guān)系為I=

  U

  R

  ，當(dāng)I=3A時，R=8Ω，則當(dāng)I=6A時，R的值為（　　）

  A．4Ω

  B．6Ω

  C．8Ω

  D．10Ω
  組卷：212引用：2難度：0.5

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• 4．估計

  （

  2

  3

  +

  18

  ）

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：166引用：4難度：0.6

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• 5．下列圖形都是由同樣大小的正方形按規(guī)律拼成的，其中第①個圖形有5個正方形，第②個圖形有7個正方形，第③個圖形有9個正方形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖形中正方形的個數(shù)為（　　）
  ?

  A．15

  B．17

  C．19

  D．21
  組卷：216引用：4難度：0.7

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• 6．電影《長津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達(dá)7億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：657引用：9難度：0.6

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=

  a

  x

  與一次函數(shù)y=-cx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：381引用：9難度：0.6

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• 8．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接AE，過E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，連接AF，若∠BAF=α，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．α

  B．45°+ α 2

  C．45°- α 2

  D．90°-α
  組卷：701引用：3難度：0.5

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三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，第20-26題各10分，共78分）

• 25．如圖：已知直線l：y=-2x+4與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C（4，0）．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個動點(diǎn)并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,四邊形OAMB的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
  （3）若點(diǎn)P在平面內(nèi)，點(diǎn)Q在直線AB上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P使得以O(shè)，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：620引用：3難度：0.3

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• 26．如圖1，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線段AC、AB上兩點(diǎn)，且AE=AF，連接BE交AD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)F作FG⊥BE交BE于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G．
  
  （1）若BF=2，求DQ的長；
  （2）求證：

  2

  AC

  -

  2

  AQ

  =

  BG

  ；
  （3）如圖2，AE=4，連接EF，將△EAF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，連接BM，CM，以BM為直角邊構(gòu)造等腰Rt△BMN，過點(diǎn)N作NR⊥BC交BC于點(diǎn)R，連接RM，當(dāng)NR最小時，直接寫出MR的長度．
  組卷：627引用：3難度：0.3

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