1．用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼正方形．

第（1）個圖形中有1個小正方形，第（2）個圖形比第（1）個圖形多3個小正方形，第（3）個圖形比第（2）個圖形多5個小正方形，以此類推第（n）個圖形比第（n-1）個圖形多（　?。﹤€小正方形．

2．讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x.

（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=．

多邊形的序號	①	②	③	④	…
多邊形的面積S	2			4	…
各邊上格點的個數(shù)和x	4	5	6	8	…

（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點多邊形，其內(nèi)部都只有兩個格點，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=；
（3）猜想：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，S與x之間的關(guān)系式是：S=．

3．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進(jìn)行下去，用圖形揭示的規(guī)律計算：
（1）計算；；
（2）計算：+…+．