2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2053引用：507難度：0.9

  解析

• 2．隨著我國金融科技不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2684億元．將數(shù)據(jù)“2684”用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。?/h2>

  A．2.684×103

  B．26.84×102

  C．2.684×104

  D．0.2684×105
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列關(guān)于有理數(shù)的大小比較，正確的是（　　）

  A．0＜-1

  B．-5＞-4

  C．2＜-22

  D．-2＞-3
  組卷：185引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+a=3a2

  B．3x+4y=7xy

  C．a(chǎn)2+a2=a4

  D．2m+3m=5m
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列方程變形正確的是（　　）

  A．由-5x=2，得 x = - 5 2	B．由 1 2 y = 1 ，得y=2
  C．由3+x=5，得x=5+3	D．由3=x-2，得x=-2-3
  組卷：885引用：5難度：0.8

  解析

• 6．10月中旬，為了校體育文化節(jié)的順利進(jìn)行，學(xué)校體育組決定將跳遠(yuǎn)沙坑加長．若原來的沙坑長為a,寬為b,如果長增加x,那么新的沙坑增加的面積為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（b+x）

  B．b（a+x）

  C．a(chǎn)x

  D．bx
  組卷：505引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題中，正確的有（　?。?br />①兩點(diǎn)之間線段最短；②角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)；
  ③射線是直線的一部分，所以射線比直線短．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：309引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1077引用：20難度：0.6

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三、解答題

• 24．一般情況下

  a

  2

  +

  b

  3

  =

  a

  +

  b

  2

  +

  3

  不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0，我們稱使得

  a

  2

  +

  b

  3

  =

  a

  +

  b

  2

  +

  3

  成立的一對(duì)數(shù)a,b為“北雅數(shù)對(duì)”，記為（a,b）．
  （1）填空：（-4，9）

  “北雅數(shù)對(duì)”（填“是”或“否”）；
  （2）若（1，b）是“北雅數(shù)對(duì)”，求b的值；
  （3）已知（m,n）是“北雅數(shù)對(duì)”，試說明（m+1，n-

  9

  4

  ）也是“北雅數(shù)對(duì)”．
  組卷：370引用：2難度：0.6

  解析

• 25．已知∠AOD=40°，射線OC從OD出發(fā)，繞點(diǎn)O以20°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．射線OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD．
  
  （1）如圖①：如果t=4秒，求∠EOA的度數(shù)；
  （2）如圖①：若射線OC旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（t≤7）秒，求∠EOF的度數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）若射線OC從OD出發(fā)時(shí)，射線OB也同時(shí)從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC、OB在旋轉(zhuǎn)過程中（t≤3），∠COE=

  1

  2

  ∠BOE．請(qǐng)你借助圖②與備用圖進(jìn)行分析后，
  （Ⅰ）求此時(shí)t的值；
  （Ⅱ）求

  ∠

  EOF

  ∠

  BOC

  的值．
  組卷：1201引用：2難度：0.4

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