2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。本大題共有14小題，每小題3分，共42分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑。

• 1．下列方程中，是一元二次方程的有（　?。?br />①8x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  y

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=0；⑤x²-3x-4=0．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 2．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1390引用：33難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=0

  C．x=1或x=0

  D．不能確定
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 4．方程x²+3x-4=0的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-3

  D．3
  組卷：195引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列關(guān)系中，是二次函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．當(dāng)距離S一定時(shí)，汽車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系

  B．在彈性限度時(shí)，彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系

  C．圓的面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系

  D．正方形的周長C與邊長a之間的關(guān)系
  組卷：586引用：3難度：0.9

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• 6．若m是方程2x²-3x-1=0的一個(gè)根，則6m²-9m+2023的值為（　　）

  A．2023

  B．2024

  C．2025

  D．2026
  組卷：79引用：1難度：0.5

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• 7．2017-2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽），比賽總場數(shù)為380場，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=380	B．x（x-1）=380
  C． 1 2 x（x+1）=380	D．x（x+1）=380
  組卷：3690引用：35難度：0.7

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• 8．在解一元二次方程x²+x-6=0時(shí)，運(yùn)用因式分解法將其變?yōu)椋▁+3）（x-2）=0，即（x+3）=0或（x-2）=0，這個(gè)過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．類比	B．?dāng)?shù)形結(jié)合
  C．從特殊到一般	D．轉(zhuǎn)化
  組卷：96引用：2難度：0.5

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三、解答題。（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共8題，滿分96分）

• 25．如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)…第n行有n個(gè)點(diǎn)…，請回答以下問題：
  （1）前4行的點(diǎn)數(shù)和為

  ，前

  行的點(diǎn)數(shù)和為210；
  （2）寫出前n項(xiàng)和的代數(shù)式（用含n的式子表示），并說明理由；
  （3）如果將圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2，4，6，8…2n…這個(gè)三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)和能是200嗎？如果能，求出n的值；如果不能，說明理由．
  組卷：47引用：1難度：0.5

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• 26．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)y=

  - 2 x （ x ≤ - 1 ）

  | x - 1 | （ x ＞ - 1 ）

  的圖象與性質(zhì)．列表：

  x	…	-3	- 5 2	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	…
  y	…	2 3	4 5	1	4 3	2	3 2	1	1 2	0	1 2	1	3 2	2	…

  描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．
  
  （1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；
  （2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：
  ①點(diǎn)A（-5，y₁），B（-

  7

  2

  ，y₂），C（x₁，

  5

  2

  ），D（x₂，6）在函數(shù)圖象上，則y₁

  y₂，x₁

  x₂；（填“＞”，“=”或“＜”）
  ②當(dāng)函數(shù)值y=2時(shí)，求自變量x的值；
  ③在直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄），且y₃=y₄，求x₃+x₄的值；
  ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：1322引用：12難度：0.6

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