如圖是一個三角點陣，從上向下有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…第n行有n個點…，請回答以下問題：
（1）前4行的點數(shù)和為 1010，前 2020行的點數(shù)和為210；
（2）寫出前n項和的代數(shù)式（用含n的式子表示），并說明理由；
（3）如果將圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為2，4，6，8…2n…這個三角點陣前n行的點數(shù)和能是200嗎？如果能，求出n的值；如果不能，說明理由．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】10；20
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/16 15:0:8組卷：49引用：1難度：0.5
相似題
-
1．一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？三張桌子呢？n張桌子呢？
（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改為每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐多少人？發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：239引用：5難度：0.3 -
2．在電腦課上，小明將圖中的扇形分割，圖①是一個扇形AOB，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖②所示，以O(shè)A的一半OA1為半徑畫弧，再作LAOB的平分線，得到扇形的總數(shù)為6個，分別為扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；
第二次劃分：如圖③所示，在扇形C1OB1中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個；
第三次劃分：如圖④所示；…
依次劃分下去．
（1）根據(jù)題意，完成下表：
（2）根據(jù)上表，請你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2013個？為什么？劃分次數(shù) 扇形總個數(shù) 1 6 2 11 3 4 … … n 發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：76引用：3難度：0.3 -
3．如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，共擺有n層，當n=1時，需3根火柴；當n=2時，需9根火柴，按這種方式擺下去，
（1）當n=3時，需根火柴．
（2）當n=10時，需根火柴．
發(fā)布：2025/6/18 11:30:2組卷：106引用：1難度：0.5