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2023-2024學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)第一高級(jí)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/30 6:0:10

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．設(shè)命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　?。?/h2>
A．?x?Z，x²＜2x+1 B．?x∈Z，x²＜2x+1
C．?x?Z，x²＜2x+1 D．?x∈Z，x²＜2x+1
組卷：295引用：16難度：0.9
解析
2．集合A=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，
B
=
{
y
|
y
=
2
-
x
}
，則A∩B=（　　）
A．[-2，0] B．[0，2] C．[0，+∞） D．[2，+∞）
組卷：147引用：10難度：0.7
解析
3．不等式x（x-2）＜0成立的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．x∈（0，2] B．x∈（0，2） C．x∈（0，1） D．x∈（-∞，0]
組卷：251引用：6難度：0.9
解析
4．設(shè)集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合的真子集個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：143引用：3難度：0.9
解析
5．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
2
}，則函數(shù)f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：521引用：25難度：0.8
解析
6．若1?{x|
x
ax
-
1
≤0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≥1或a＜0 D．a(chǎn)＞1或a＜0
組卷：218引用：5難度：0.7
解析
7．“?x＜0，x²+ax+2≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a(chǎn)≤
2
2
B．a(chǎn)≤
-
2
2
C．a(chǎn)≥
2
2
D．a(chǎn)≥
-
2
2
組卷：656引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.

21．已知命題p：關(guān)于x的方程x²-（3m-2）x+2m²-m-3=0有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：3-a＜m＜3+a,是否存在實(shí)數(shù)a使得p是q的必要不充分條件，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：580引用：11難度：0.4
解析
22．上海市某地鐵項(xiàng)目正在緊張建設(shè)中，通車后將給更多市民出行帶來(lái)便利．已知該線路通車后，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，t∈N^*．經(jīng)測(cè)算，在某一時(shí)段，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)地鐵可達(dá)到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)載客量為560人，記地鐵載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達(dá)式，并求在該時(shí)段內(nèi)發(fā)車時(shí)間間隔為6分鐘時(shí)，地鐵的載客量；
（2）若該時(shí)段這條線路每分鐘的凈收益為
Q
=
6
p
（
t
）
-
3360
t
-
360
（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該時(shí)段這條線路每分鐘的凈收益最大？
組卷：284引用：13難度：0.6
解析