2023-2024學(xué)年上海市奉賢區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/7 6:0:2
一、選擇題：【本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分】
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1．用代數(shù)式表示“x與y的平方的差的一半”，下列正確的是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：1難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：46引用：5難度：0.8 -
3．下列各組式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ?。?/h2>
組卷：114引用：4難度：0.6 -
4．下列從左到右變形，是因式分解的是（ ）
組卷：279引用：5難度：0.8 -
5．下列整式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：445引用：5難度：0.8 -
6．若x2+kx+25是完全平方式，則k的值（ ?。?/h2>
組卷：153引用：4難度：0.7
二、填空題：【本大題共12個(gè)小題，每小題2分，滿(mǎn)分24分】
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7．用代數(shù)式表示：“a與b的平方和的相反數(shù)”：．
組卷：68引用：1難度：0.5 -
8．如果單項(xiàng)式2xm-1y2與-3x2yn+1是同類(lèi)項(xiàng)，那么m+n=．
組卷：717引用：9難度：0.8 -
9．將多項(xiàng)式2xy2+x3y-3x2y3-1按字母y升冪排列，結(jié)果是 ．
組卷：102引用：1難度：0.9
四、解答題：【本大題共4個(gè)小題，第24～25題每小題6分，第26題8分，第27題8分，滿(mǎn)分28分】
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26．如圖，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，Q為線(xiàn)段PB上一點(diǎn)，分別以AQ、AP、PQ、QB為一邊作正方形，其面積對(duì)應(yīng)地記作SACDQ，SAEEP，SPGHQ，SQIGB，設(shè)AP=m,QB=n.
（1）用含有m,n的代數(shù)式表示正方形ACDQ的面積SACDQ．
（2）SACDQ+SQIGB與SAEFP+SPGHQ具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）用含有m,n的代數(shù)式表示多邊形CDHGFE的面積S多邊形CDHGFE．組卷：125引用：1難度：0.5 -
27．閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：
問(wèn)題：分解因式：x3-5x2+4
解答：對(duì)于任意一元多項(xiàng)式f（x），其奇次項(xiàng)系數(shù)之和為m,偶次項(xiàng)系數(shù)之和為n,若m=n,則f（-1）=0，若m=-n,則f（1）=0．在x3-5x2+4中，因?yàn)閙=5，n=-5，所以把x=1代入多項(xiàng)式x3-5x2+4，得其值為0，由此確定多項(xiàng)式x3-5x2+4中有因式（x-1），于是可設(shè)x3-5x2+4=（x-1）（x2+px+q），分別求出p、q的值，再代入x3-5x2+4=（x-1）（x2+px+q），就容易分解多項(xiàng)式x3-5x2+4，這種分解因式的方法叫做“試根法”．
（1）上述式子中p=，q=；
（2）對(duì)于一元多項(xiàng)式x3-5x2+3x+9，必定有f（ ）=0；
（3）請(qǐng)你用“試根法”分解因式：x3-5x2+3x+9．組卷：575引用：1難度：0.4