2021-2022學年江蘇省常州市天寧區(qū)清潭中學七年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/8 1:0:2
一、選擇（8×2分=16分）
-
1．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：2難度：0.8 -
2．∠1與∠2是同旁內角，∠1=40°，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：285引用：3難度：0.7 -
3．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：628引用：26難度：0.9 -
4．已知一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是（ ）
組卷：1465引用：161難度：0.9 -
5．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：717引用：11難度：0.9 -
6．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=7，DH=2，平移距離為3，求陰影部分的面積為（ ）組卷：325引用：4難度：0.7 -
7．如圖△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=80°，則∠BDC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：80引用：2難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結論正確的是（ ?。?br />①∠BAC=90°；②∠AEF=∠EAD；③∠BAE=∠BEA；④∠DAB+2∠AEF=90°．組卷：451引用：6難度：0.6
三、解答題
-
24．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例：如圖①可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：
（1）寫出圖②中所表示的數(shù)學等式；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=40，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a,b的長方形紙片拼出了一個面積為（25a+4b）（2a+5b）的長方形，求x+y+z的值．組卷：126引用：2難度：0.6 -
25．閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內角的度數(shù)是另一個內角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”例如：一個三角形三個內角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個三角形就是一個“夢想三角形”．反之，若一個三角形是“夢想三角形”，那么這個三角形的三個內角中一定有一個內角的度數(shù)是另一個內角度數(shù)的3倍．
（1）如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數(shù)為．
（2）如圖1，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢想三角形”，為什么？
（3）如圖2，點D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取一點F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢想三角形”，求∠B的度數(shù)．
組卷：2281引用：7難度：0.4