2022-2023學(xué)年湖北省孝感市漢川實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x = 0	B．（2x-1）（x+2）=1
  C．x3+x+1=0	D．3x-2xy-5y2=0
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+7=0，配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=7

  B．（x-3）2=7

  C．（x-3）2=2

  D．（x+3）2=2
  組卷：396引用：13難度：0.6

  解析

• 3．學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng)．若共賽了28場(chǎng)，則有幾個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)有x個(gè)球隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：828引用：9難度：0.5

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• 4．下列關(guān)于拋物線y=-2x²+3的說法正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大

  C．在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）
  組卷：266引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 4 （ x - 3 ） 2 - 3	B．y= 1 4 （ x - 3 ） 2 + 3
  C．y= 1 4 （ x + 3 ） 2 - 3	D．y= 1 4 （ x + 3 ） 2 + 3
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，拋物線

  L

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），虛線為其對(duì)稱軸，若將拋物線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線L₂，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．6

  D．8
  組卷：481引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線y₁=kx與拋物線y₂=ax²+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，則y=ax²+（b-k）x+c的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2175引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b²=4a（c-n）；④一元二次方程ax²+bx+c=n+1沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4009引用：24難度：0.3

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三、解答題（共72分）

• 23．某工廠研發(fā)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，成本為4萬元/噸，每天最多能生產(chǎn)20噸．產(chǎn)品當(dāng)日出廠價(jià)格y（萬元/噸）與當(dāng)日訂購(gòu)產(chǎn)品數(shù)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示：
  （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）設(shè)工廠第一個(gè)月單日所獲利潤(rùn)w（萬元）．①求w（萬元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；②為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，工廠決定，將合作第一個(gè)月中單日所獲最大利潤(rùn)捐贈(zèng)給附近村委會(huì)，試問：工廠這次為“鄉(xiāng)村振興”最多捐贈(zèng)多少萬元？
  組卷：150引用：4難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），連接AC、BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式．
  （2）在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
  （3）在線段AC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：394引用：5難度：0.3

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