2023年河南省三門峽市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．-

  2

  5

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． - 5 2

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：712引用：27難度：0.9

  解析

• 2．2023年春節(jié)全國旅游迎來大爆發(fā)．春節(jié)期間三門峽市共接待游客168.88萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入2.93億元，同比增長(zhǎng)56.15%．其中“2.93億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.293×109

  B．2.93×108

  C．2.93×109

  D．29.3×107
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖是幾個(gè)相同的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．60°
  組卷：149引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2+4a3=7a5	B．（2a）3=2a3
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．2a2?3a=6a3
  組卷：173引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，△ACE為等邊三角形，若AB=2，則OE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 6

  B．2 6

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：188引用：3難度：0.5

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+

  1

  2

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值不可能是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：314引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一拋物線的表達(dá)式為y=-x²+2nx-n²．
  （1）當(dāng)該拋物線過原點(diǎn)時(shí)，求n的值；
  （2）坐標(biāo)系內(nèi)有一矩形OABC，其中A（4，0），B（4，-3）．
  ①直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②如果拋物線y=-x²+2nx-n²與該矩形的邊有2個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．
  組卷：227引用：3難度：0.6

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• 23．綜合與實(shí)踐
  【經(jīng)典再現(xiàn)】
  人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教科書69頁14題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證AE=EF．（提示：取AB的中點(diǎn)H，連接HE．）
  （1）請(qǐng)你思考題中的“提示”，這樣添加輔助線的目的是構(gòu)造出

  ≌

  ，進(jìn)而得到AE=EF．
  【類比探究】
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，且

  AB

  BC

  =

  n

  ，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交矩形外角的平分線CF于點(diǎn)F，求

  AE

  EF

  的值（用含n的式子表示）；
  【綜合應(yīng)用】
  （3）如圖3，P為邊CD上一點(diǎn)，連接AP，PF，在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)

  n

  =

  3

  2

  ，∠PAE=45°，PF=

  5

  時(shí)，請(qǐng)直接寫出BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：492引用：2難度：0.1

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