2022-2023學年廣東省惠州市博羅縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程-3x²+2x-4=0的一次項系數是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：85引用：5難度：0.8

  解析

• 3．將x²-6x-4=0進行配方變形，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=13

  B．（x-6）2=9

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=9
  組卷：669難度：0.5

  解析

• 4．拋物線

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  -

  2

  的頂點坐標是（　　）

  A．（ 1 3 ，-2）

  B．（ 1 3 ，2）

  C．（0，-2）

  D．（0，2）
  組卷：433引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如果關于x的方程x²+k²-16=0和x²-3k+12=0有相同的實數根，那么k的值是（　　）

  A．-7

  B．-7或4

  C．-4

  D．4
  組卷：168難度：0.9

  解析

• 6．已知點M（a,2）在第二象限，且|a|=1，則點M關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：404引用：5難度：0.8

  解析

• 7．長方形的周長為12cm,其中一邊為x（0＜x＜6）cm,面積為ycm²．那么y與x的關系是（　?。?/h2>

  A．y=（12-x）2

  B．y=（6-x）2

  C．y=x（12-x）

  D．y=x（6-x）
  組卷：1048引用：5難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．位于寧波市江北區(qū)的保國寺以其精湛絕倫的建筑工藝聞名全國，其中大雄寶殿（又稱無梁殿）更是以四絕“鳥不棲，蟲不入，蜘蛛不結網，梁上無灰塵”吸引了各地游客前來參觀．據統(tǒng)計，假期第一天保國寺的游客人數為5000人次，第三天游客人數達到7200人次．
  （1）求游客人數從假期第一天到第三天的平均日增長率；
  （2）據悉，景區(qū)附近商店推出了保國寺旅游紀念章，每個紀念章的成本為5元，當售價為10元時，平均每天可售出500個，為了讓游客盡可能得到優(yōu)惠，商店決定降價銷售．市場調查發(fā)現，售價每降低1元，平均每天可多售出200個，若要使每天銷售旅游紀念章獲利2800元，則售價應降低多少元？
  組卷：97難度：0.5

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• 23．若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”．
  （1）在二次函數①y=x²+1，②y=-2x²+1，③y=-x²+2x-2，④y=3x²+1，⑤y=-2x²+4x-3中，找出“同簇二次函數”，并把它們寫出來；（寫序號即可）
  （2）已知關于x的二次函數y₁=-2x²-4mx+m²+2和y₂=ax²+bx+2，其中y₁的圖象經過點A（-1，0），若y₁+y₂與y₁為“同簇二次函數”，求函數y₂的表達式，并求出當-4≤x≤-1時，y₂的取值范圍．
  組卷：212引用：4難度：0.5

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