2022-2023學年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果不等式（a-3）x＜a-3的解集為x＞1，則a必須滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a＞0

  B．a＞3

  C．a≠3

  D．a＜3
  組卷：2423引用：11難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，下列結論不一定正確的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=BC
  組卷：934引用：9難度：0.8

  解析

• 4．2月份的研學活動，對于初二的全體同學是難得且有意義的，我校租用55座和53座兩種型號的客車接送同學們，若租用55座客車x輛，租用53座客車y輛，則不等式“55x+53y≥990”表示的實際意義是（　?。?/h2>

  A．兩種客車總的載客量不少于990人

  B．兩種客車總的載客量不超過990人

  C．兩種客車總的載客量不足990人

  D．兩種客車總的載客量恰好等于990人
  組卷：443引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）	B．x2-2x+1=x（x-2）
  C．4m3n=4m3?n	D．m2+5m=m（m+5）
  組卷：202引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉80°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．100°
  組卷：1328引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知點M（m+2，m）在第四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞0

  D．-2＜m＜0
  組卷：742難度：0.6

  解析

• 8．小明同學只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（　?。?/h2>

  A．在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上

  B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  C．三角形的三條高交于一點

  D．三角形三邊的垂直平分線交于一點
  組卷：2376引用：32難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題）

• 24．如圖，已知直線l₁：y₁=x+b經過點A（-5，0），交y軸于點B，直線l₂：y₂=-2x-4與直線l₁：y₁=x+b交于點C，交y軸于點D．
  （1）求b的值；
  （2）求△BCD的面積；
  （3）當0≤y₂＜y₁時，則x的取值范圍是

  ．（直接寫出結果）
  組卷：1403難度：0.9

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• 25．定義：如果三角形有兩個內角的差為60°，那么這樣的三角形叫做“準等邊三角形”．
  【理解概念】
  （1）頂角為120°的等腰三角形

  “準等邊三角形”．（填“是”或“不是”）
  【鞏固新知】
  （2）已知△ABC是“準等邊三角形”，其中∠A=35°，∠C＞90°．求∠B的度數．
  【解決問題】
  （3）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

  BC

  =

  1

  +

  3

  ，點D在AC邊上，若△BCD是“準等邊三角形”，求BD的長．
  組卷：1119引用：5難度：0.3

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