2018-2019學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、填空題

• 1．已知函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且2f（4）=f（16），則f（x）的解析式是

  ．
  組卷：222引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若cos（

  π

  6

  -α）=

  3

  3

  ，則cos（

  5

  π

  6

  +α）=

  ．
  組卷：1756引用：15難度：0.5

  解析

• 3．不等式

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  ≥0的解集為

  ．
  組卷：163引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若不等式x²-kx+k-1＞0對x∈（1，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

  ．
  組卷：2065引用：25難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=

  sinx

  |

  sinx

  |

  +

  |

  cosx

  |

  cosx

  +

  tanx

  |

  tanx

  |

  +

  |

  cotx

  |

  cotx

  的值域是

  ．
  組卷：329引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若sinα+cosα=

  1

  5

  ，0≤α≤π，那么tanα的值是

  ．
  組卷：314引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，-2），那么函數(shù)y=f^-1（-2x）+1的圖象一定過點(diǎn)

   

  ．
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知關(guān)于x的方程mx²+（2m-3）x+（m-2）=0（m≠0）的兩根為tanα，tanβ．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）求tan（α+β）的最小值；
  （3）求msin²（a+β）+（2m-3）sin（α+β）cos（α+β）+（m-2）cos²（α+β）的值．
  組卷：260引用：1難度：0.5

  解析

• 21．我們知道一次函數(shù)、二次的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，事實(shí)上，多項(xiàng)式函數(shù)的圖象都是如此．
  （1）設(shè)α，β，x,y∈R且α，β＞0，若還有αx+βy=0，求證：xy≤0．
  （2）設(shè)一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)有奇次項(xiàng)x^2k+1（k∈N），求證：總能通過只調(diào)整x^2k+1的系數(shù)，使得調(diào)整后的多項(xiàng)式一定有零點(diǎn)；
  （3）現(xiàn)有未知數(shù)為x的多項(xiàng)式方程x¹⁰+a₉x⁹+…+a₁x+1=0（其中實(shí)數(shù)a₁，a₂，…，a₉特定），甲、乙兩人進(jìn)行一個(gè)游戲：有甲開始交替確定a₁，a₂，…，a₉中的一個(gè)數(shù)（每次只能去確定剩余還未定的數(shù)），當(dāng)甲確定最后一個(gè)數(shù)后，若方程有實(shí)數(shù)解，則乙勝，反之甲勝問：乙有必勝的策略嗎？若有，請給出策略并證明；若無，請說明理由．
  組卷：70引用：1難度：0.1

  解析