我們知道一次函數(shù)、二次的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，事實上，多項式函數(shù)的圖象都是如此．
（1）設(shè)α，β，x,y∈R且α，β＞0，若還有αx+βy=0，求證：xy≤0．
（2）設(shè)一個多項式函數(shù)有奇次項x2k+1（k∈N），求證：總能通過只調(diào)整x2k+1的系數(shù)，使得調(diào)整后的多項式一定有零點；
（3）現(xiàn)有未知數(shù)為x的多項式方程x10+a9x9+…+a1x+1=0（其中實數(shù)a1，a2，…，a9特定），甲、乙兩人進行一個游戲：有甲開始交替確定a1，a2，…，a9中的一個數(shù)（每次只能去確定剩余還未定的數(shù)），當(dāng)甲確定最后一個數(shù)后，若方程有實數(shù)解，則乙勝，反之甲勝問：乙有必勝的策略嗎？若有，請給出策略并證明；若無，請說明理由．
【考點】進行簡單的合情推理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.1
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1．16、17世紀(jì)之交，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化計算而發(fā)明了對數(shù)，我們來估計2100有多大，2100為乘方運算，我們對2100取常用對數(shù)，將乘方運算降級為乘法運算：lg2100=100lg2≈100×0.3010=30.10，所以2100≈1030.10=1030×100.10，則2100是幾位數(shù)（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
2．漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性．如圖所示，三個漢字可以看成軸對稱圖形．
小敏和小慧利用“土”“口”“木”三個漢字設(shè)計了一個游戲，規(guī)則如下：將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上，洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”），則小敏獲勝，否則小慧獲勝．你認(rèn)為這個游戲?qū)φl有利？說明理由．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：11引用：3難度：0.7 -
3．新冠肺炎肆虐全球，疫情波及200多個國家和地區(qū)；一些國家宣布進入“緊急狀態(tài)”，全球股市劇烈震蕩……新冠肺炎疫情嚴(yán)重挑戰(zhàn)公共衛(wèi)生安全，全面沖擊世界經(jīng)濟運行，深刻影響社會生活運轉(zhuǎn)．這場全球公共衛(wèi)生危機，需要國際社會的通力合作，在一次國際醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)會議上，來自四個國家的五位代表被安排在一張圓桌就座，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：甲是中國人，還會說英語；乙是法國人，還會說日語；丙是英國人，還會說法語；丁是日本人，還會說漢語；戊是法國人，還會說德語．則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：23引用：6難度：0.7
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