2023年寧夏銀川市興慶區(qū)英才學校中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米．數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.5×104

  B．55×104

  C．5.5×105

  D．0.55×106
  組卷：592引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 3 4 =2

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：1618引用：13難度：0.9

  解析

• 3．為了提升學生的人文素養(yǎng)，某校開展了朗誦經(jīng)典文學作品活動，來自不同年級的30名參賽同學的得分情況如圖所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．92分，96分

  B．94分，96分

  C．96分，96分

  D．96分，100分
  組卷：209引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一副直角三角板如圖放置，點E在邊BC的延長線上，BE∥DF，∠B=∠DEF=90°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 5．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,則S_俯=（　?。?/h2>

  A．x2+4x+3

  B．2x2+4x

  C．x2+2x+1

  D．x2+3x+2
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 6．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　?。?/h2>

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1452引用：110難度：0.7

  解析

• 7．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=

  2

  ，以點C為圓心畫弧與斜邊AB相切于點D，交AC于點E，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．1- π 4

  B． π - 1 4

  C．2- π 4

  D．1+ π 4
  組卷：819引用：13難度：0.6

  解析

• 8．已知y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則y=ax+c和y=

  b

  x

  的圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共4小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．（

  2

  =1.414，

  3

  =1.732，

  5

  =2.236）
  （1）求∠APB的度數(shù)；
  （2）已知在燈塔P的周圍30海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？
  組卷：645引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知直線y=kx+3與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點B，sin∠OAB=

  3

  5

  ．
  
  （1）求k的值；
  （2）D、E兩點同時從坐標原點O出發(fā)，其中點D以每秒1個單位長度的速度，沿O→A→B的路線運動，點E以每秒2個單位長度的速度，沿O→B→A的路線運動．當D，E兩點相遇時，它們都停止運動，設(shè)運動時間為t秒．若設(shè)△OED的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為多少時，S的值最大？
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析