為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．（2=1.414，3=1.732，5=2.236）
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）已知在燈塔P的周圍30海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？
2
3
5
【答案】（1）30°；
（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．
（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：654引用：4難度：0.5
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1．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處．
（1）求燈塔P到AB的距離PC；（結(jié)果保留根號）
（2）求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.45，結(jié)果保留整數(shù)）6發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：19引用：1難度：0.7 -
2．有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是海里．（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：175引用：2難度：0.5 -
3．甲、乙兩旅游愛好者從點B出發(fā)到點D，甲沿B-C-D的路線，乙沿B-A-D的路線．經(jīng)測量，點C在點B的正北方向，點D在點C的北偏西60°，點A在點B的正西方向，點D在點A的北偏東45°，AB=700米，米．CD=2003
（1）求點D到BC的距離；
（2）為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對講機，對講機信號覆蓋半徑是600米，當(dāng)甲在點D，乙在點A時，乙能否收到甲的呼叫信號？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，2≈1.414）3≈1.732發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：258引用：2難度：0.7
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