如圖，已知直線y=kx+3與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點B，sin∠OAB=35．
（1）求k的值；
（2）D、E兩點同時從坐標原點O出發(fā)，其中點D以每秒1個單位長度的速度，沿O→A→B的路線運動，點E以每秒2個單位長度的速度，沿O→B→A的路線運動．當D，E兩點相遇時，它們都停止運動，設運動時間為t秒．若設△OED的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并求出t為多少時，S的值最大？
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