2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市南京師大附中宿遷分校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分．每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母涂在答題卡相應(yīng)的位置）

• 1．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（　　）

  A．升降電梯的上下移動(dòng)	B．蕩秋千運(yùn)動(dòng)
  C．把打開的課本合上	D．鐘擺的擺動(dòng)
  組卷：589引用：6難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算：（-a）²?a⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8

  B．a(chǎn)6

  C．-a8

  D．-a6
  組卷：3100引用：14難度：0.7

  解析

• 3．已知兩根直木條的長(zhǎng)分別為6dm和12dm,要再選擇一根木條，使得它們首尾順次相接能圍成一個(gè)三角形，則下列長(zhǎng)度的木條中，符合要求的是（　?。?/h2>

  A．5dm

  B．6dm

  C．11dm

  D．20dm
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4=a6	B．（-a）3÷（-a）2=-a
  C．a(chǎn)2+a2=2a4	D．（-3mn）2=-6m2n2
  組卷：457引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若a=-0.3²，b=-3^-2，

  c

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  1

  5

  ）

  0

  ，則它們的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．a(chǎn)＜d＜c＜b

  D．c＜a＜d＜b
  組卷：147引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等腰三角形

  D．直角三角形
  組卷：667引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，連接ED，CE，EF，下列條件中，能推理出DE∥AC的是（　?。?/h2>

  A．∠EDC=∠EFC

  B．∠AFE=∠ACD

  C．∠DEC=∠ECF

  D．∠FEC=∠BCE
  組卷：1249引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠BDC=

  1

  2

  ∠BAC；④∠ADB=45°-

  1

  2

  ∠CDB；⑤∠ADC+∠ABD=90°．其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：71引用：10難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題有10小題，每題3分，共30分．）

• 9．計(jì)算：（-2）⁰-（

  1

  2

  ）^-1=

  ．
  組卷：426引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）

• 27．《莊子?天下》“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是說：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完．我國(guó)智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題．
  
  （規(guī)律探索）
  （1）如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它剪掉一半，則S_陰影1=

  1

  -

  1

  2

  =

  1

  2

  ；
  如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉一半，則S_陰影2=

  1

  -

  1

  2

  -

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  1

  4

  ；
  以此類推，如圖3，S_陰影3=

  1

  -

  1

  2

  -

  （

  1

  2

  ）

  2

  -

  （

  1

  2

  ）

  3

  =

  ；
  …S_陰影n=

  1

  -

  1

  2

  -

  （

  1

  2

  ）

  2

  -

  （

  1

  2

  ）

  3

  -…-

  （

  1

  2

  ）

  n

  =

  ；
  （規(guī)律應(yīng)用）
  （2）計(jì)算

  1

  2

  +

  （

  1

  2

  ）

  2

  +

  （

  1

  2

  ）

  3

  +

  …

  +

  （

  1

  2

  ）

  10

  =

  ；
  （拓展延伸）
  （3）計(jì)算

  （

  1

  2

  ）

  11

  +

  （

  1

  2

  ）

  12

  +

  （

  1

  2

  ）

  13

  …

  +

  （

  1

  2

  ）

  n

  =

  ．
  組卷：259引用：6難度：0.5

  解析

• 28．【閱讀理解】
  我們經(jīng)常過某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．
  例如：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，設(shè)∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
  證明：如圖2，過點(diǎn)P作PQ∥AB，
  ∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
  ∵PQ∥AB，AB∥CD，
  ∴PQ∥CD，
  ∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
  ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
  即∠P=∠α+∠β．
  可以運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問題：
  【類比應(yīng)用】
  （1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數(shù)；
  （2）如圖4，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連結(jié)PA、PE．設(shè)∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
  
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖5，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連結(jié)PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點(diǎn)Q，求

  1

  2

  ∠

  P

  +

  ∠

  Q

  的度數(shù)．
  組卷：1323引用：6難度：0.4

  解析