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2023-2024學(xué)年福建師大附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 9:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.直線x=2023的傾斜角為(  )

    組卷:16引用:2難度:0.9
  • 2.方程x2+y2+2x-m=0表示一個(gè)圓,則m的取值范圍是(  )

    組卷:94引用:3難度:0.8
  • 3.在正四面體P-ABC中,O是△ABC的中心,AB=2,則
    PO
    ?
    PA
    +
    PB
    等于( ?。?/h2>

    組卷:42引用:1難度:0.5
  • 4.在下列條件中,一定能使空間中的四點(diǎn)M,A,B,C共面的是( ?。?/h2>

    組卷:498引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作,其在卷第五《商功》中描述的幾何體“陽(yáng)馬”實(shí)為“底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐”.如圖,在“陽(yáng)馬”P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD=2AB=PA,則直線PC與面PBD所成角的正弦值為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.6
  • 6.不論實(shí)數(shù)a取何值時(shí),直線(2a-1)x+(-a+3)y-5=0都過(guò)定點(diǎn)M,則直線2x-y+3=0關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:160引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB⊥AD,AB=AD=1,AA1>AB,E,F(xiàn)分別是側(cè)棱BB1,DD1上的動(dòng)點(diǎn),且平面AEF與平面ABC所成角的大小為30°,則線段BE的長(zhǎng)的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:4難度:0.5

四、解答題:本題共5小題,共60分.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是PA的中點(diǎn).
    (1)求證:PC∥平面BDE;
    (2)若PD=4,線段PC上是否存在一點(diǎn)F,使AF⊥平面BDE?若存在,求出PF的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(用坐標(biāo)法解答不給分)

    組卷:248引用:4難度:0.5
  • 23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-1,-1),B(2,-1),以原點(diǎn)O為圓心的圓與線段AB相切.
    (1)求圓O的方程;
    (2)若直線l:2x+y+c=0與圓O相交于M,N兩點(diǎn),且OM⊥ON,求c的值;
    (3)在直線AO上是否存在異于A的定點(diǎn)Q,使得對(duì)圓O上任意一點(diǎn)P,都有
    |
    PA
    |
    |
    PQ
    |
    =
    λ
    (λ為常數(shù))?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:39引用:3難度:0.5
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