新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章 三角形的初步認(rèn)識(shí)》2014年單元測(cè)試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
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1．三角形中，若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是（ ?。?/h2>
組卷：474引用：27難度：0.9 -
2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，x,則x不可能是（ ?。?/h2>
組卷：837引用：88難度：0.9 -
3．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（ ）組卷：2858引用：316難度：0.9 -
4．如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：694引用：80難度：0.9 -
5．如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C等于（ ?。?/h2>組卷：304引用：36難度：0.9 -
6．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（ ?。?/h2>
組卷：1046引用：74難度：0.9 -
7．如圖，△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：40引用：2難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1425引用：9難度：0.7
三、解答題（本題有8個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或推演步驟．）
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25．問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．
若∠A=80°，則∠BEC=；若∠A=n°，則∠BEC=．
探究：
（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，則∠BEC=；
（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，則∠BEC=；
（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，則∠BEC=．
組卷：363引用：1難度：0.5 -
26．【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．組卷：7780引用：77難度：0.1