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2023年河北省邯鄲市名校中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題.1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．以下選項(xiàng)是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
8
B．
1
2
C．
10
D．
1
.
5
組卷：91引用：1難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．x²?x³=x⁵ B．4x²+2x²=6x⁴
C．（x-y）²=x²-y² D．（x³）²=x⁵
組卷：60引用：6難度：0.7
解析
3．表示a是非負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．|a|≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≥0
組卷：253引用：1難度：0.6
解析
4．如圖，把三角形ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長度得到三角形DEF，若四邊形ABFD的周長為10，則三角形ABC的周長為（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
組卷：349引用：4難度：0.6
解析
5．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷△ABC是等腰三角形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：324引用：9難度：0.5
解析
6．正方形周長是160000，它的邊長用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>
A．16×10⁴ B．1.6×10⁵ C．40×10³ D．4×10⁴
組卷：13引用：2難度：0.8
解析
7．已知點(diǎn)A在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-2，4） B．（ 2，-4 ） C．（-4，-2 ） D．（ 4，-2 ）
組卷：278引用：9難度：0.8
解析
8．如圖，球在燈泡的照射下形成了影子，當(dāng)球豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，球的影子的大小變化是（　?。?/h2>
A．越來越小 B．越來越大 C．大小不變 D．不能確定
組卷：367引用：10難度：0.6
解析

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三、解答題（共68分）

25．數(shù)學(xué)興趣小組探究平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)滿足特定關(guān)系的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡問題：
（1）組長提出問題：動(dòng)點(diǎn)G（t-1，t+1）隨著t的變化形成的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？
甲同學(xué)的思考：t取3個(gè)特殊值得到3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)3點(diǎn)在一條直線上，可以利用待定系數(shù)法求出該直線的表達(dá)式；乙同學(xué)的思考：令x=t-1，y=t+1，通過消去t得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．
（填甲或乙）同學(xué)的方法更嚴(yán)謹(jǐn)，點(diǎn)G（t-1，t+1）運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式為
；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0），B（0，-2），Q為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)且BQ=1.5，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)以每秒6個(gè)單位的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)t=2時(shí)PQ的最小值；
（3）老師給出坐標(biāo)平面內(nèi)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：T（m-1，m²+1），K（n+1，n-3）．
丙學(xué)說：點(diǎn)T、K的運(yùn)動(dòng)軌跡都是直線；丁同學(xué)說：點(diǎn)T、K在運(yùn)動(dòng)過程中不可能重合；請你判斷兩人結(jié)論是否正確并說明理由．
組卷：134引用：2難度：0.2
解析
26．（1）如圖1，在正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)F，G分別在AB，CD上，連接FG，若BF=1.5，CG=2，以FG為斜邊，向下作直角三角形EFG，則在邊BC上存在
個(gè)符合條件的直角頂點(diǎn)E；
（2）在（1）的條件下，若存在符合條件的△EFG，求△EFG的面積，若不存在，求FG的長；
（3）某小區(qū)有一個(gè)邊長為40m的正方形ABCD活動(dòng)區(qū)域，小區(qū)物業(yè)在一面墻BC的中點(diǎn)E處安裝一臺監(jiān)控器，該監(jiān)控器的視角為90°，監(jiān)控器可以左右來回轉(zhuǎn)動(dòng)，并且可以監(jiān)控該區(qū)域的每一個(gè)地方，如圖2，∠FEG=90°，∠FEG與正方形ABCD在同一個(gè)平面內(nèi)，連接FG，若點(diǎn)G在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請計(jì)算△EFG面積的最值；
（4）在（3）的條件下，若G在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含C，D兩點(diǎn)），請直接寫出BF?CG的值．
?
組卷：71引用：2難度：0.1
解析