數(shù)學(xué)興趣小組探究平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)滿足特定關(guān)系的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題：
（1）組長(zhǎng)提出問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)G（t-1，t+1）隨著t的變化形成的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？
甲同學(xué)的思考：t取3個(gè)特殊值得到3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)3點(diǎn)在一條直線上，可以利用待定系數(shù)法求出該直線的表達(dá)式；乙同學(xué)的思考：令x=t-1，y=t+1，通過(guò)消去t得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．
乙乙（填甲或乙）同學(xué)的方法更嚴(yán)謹(jǐn)，點(diǎn)G（t-1，t+1）運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式為 y=x+2y=x+2；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0），B（0，-2），Q為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)且BQ=1.5，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)以每秒6個(gè)單位的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)t=2時(shí)PQ的最小值；
（3）老師給出坐標(biāo)平面內(nèi)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：T（m-1，m2+1），K（n+1，n-3）．
丙學(xué)說(shuō)：點(diǎn)T、K的運(yùn)動(dòng)軌跡都是直線；丁同學(xué)說(shuō)：點(diǎn)T、K在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可能重合；請(qǐng)你判斷兩人結(jié)論是否正確并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】乙；y=x+2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：160引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線FG上一點(diǎn)，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求BP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，直線l2與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點(diǎn)M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷