2023年山東省臨沂市部分學校中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：278引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)+2=2a

  D．（ab）3=a3b3
  組卷：570引用：15難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a＞b

  D．3-a＞3-b
  組卷：2139引用：16難度：0.9

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)：2，-1，0，3，-3，2．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．0，2

  B．1.5，2

  C．1，2

  D．1，3
  組卷：476引用：23難度：0.9

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• 5．截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．16×1010

  B．1.6×1010

  C．1.6×1011

  D．0.16×1012
  組卷：638引用：16難度：0.9

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• 6．當x=3時，分式（

  x

  2

  x

  -

  1

  -x-1）÷

  x

  x

  2

  -

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：362引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個圓錐體的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．40π

  B．24π

  C．20π

  D．12π
  組卷：324引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．如圖，直線l：y=-m與y軸交于點A，直線a：y=x+m與y軸交于點B，拋物線y=x²+mx的頂點為C，且與x軸左交點為D（其中m＞0）．
  （1）當AB=12時，在拋物線的對稱軸上求一點P使得△BOP的周長最小；
  （2）當點C在直線l上方時，求點C到直線l距離的最大值；
  （3）若把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”．當m=2022時，求出在拋物線和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上的“整點”的個數(shù)．
  組卷：165引用：2難度：0.3

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點D為AB的中點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α（60°＜α＜120°）得到線段ED，且ED交線段BC于點G，∠CDE的平分線DM交BC于點H．
  （1）如圖1，若α=90°，則線段ED與BD的數(shù)量關(guān)系是

  ，

  GD

  CD

  =

  ；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過點C作CF∥DE交DM于點F，連接EF，BE．
  ①試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
  ②求證：

  BE

  FH

  =

  3

  3

  ；
  （3）如圖3，若AC=2，tan（α-60°）=m,過點C作CF∥DE交DM于點F，連接EF，BE，請直接寫出

  BE

  FH

  的值（用含m的式子表示）．
  
  組卷：1635引用：8難度：0.3

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