2013-2014學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)石港中學(xué)高一（下）第12周周練數(shù)學(xué)試卷

一.填空題

• 1．向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，5）．若m

  a

  -n

  b

  與

  a

  +2

  b

  共線（其中m,n∈R，且n≠0），則

  m

  n

  等于

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若S₁₁=22，S_n=240，a_n-5=30，則n的值為

   

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n=

  S

  n

  n

  +2（n-1），（n∈N^*），若S₁+

  S

  2

  2

  +

  S

  3

  3

  +…+

  S

  n

  n

  -（n-1）²=2013，則n的值為

   

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=-3n+18，其前n項(xiàng)的和是S_n，則S_n最大值時的n的取值是

   

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若正數(shù)a,b滿足a+b=2，則

  ab

  的最大值是

   

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|ax²+bx+c≤0，a,b,c∈R，ac≠0}，A∩B=（3，5]，A∪B=R，則

  b

  a

  +

  a

  2

  c

  2

  的值是

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

二.解答題

• 19．寫出求

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +…+

  1

  9

  ×

  10

  的一個算法．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 20．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  +

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  n

  （n∈N₊）．
  （1）證明：數(shù)列

  {

  2

  n

  a

  n

  }

  是等差數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
  （3）設(shè)b_n=n（n+1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：745引用：35難度：0.5

  解析