設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n=
S
n
n
+2（n-1），（n∈N^*），若S₁+
S
2
2
+
S
3
3
+…+
S
n
n
-（n-1）²=2013，則n的值為
1007
1007
．

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．

【答案】1007

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：1難度：0.9

相似題

1．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n為數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：110引用：2難度：0.5
解析
2．數(shù)列{a_n}中，已知對(duì)任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：166引用：6難度：0.5
解析
3．已知a_n=
1
n
∑
i
=
1
i
，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．
2020
2021
B．
2021
2022
C．
4040
2021
D．
2021
1011
發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：67引用：1難度：0.7
解析

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=Snn+2（n-1），（n∈N*），若S1+S22+S33+…+Snn-（n-1）2=2013，則n的值為10071007．