2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)拱宸中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題0分，共30分．）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，比-3小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4

  C．-5

  D．1
  組卷：105引用：5難度：0.7

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• 2．2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號(hào)載人飛船通過(guò)長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進(jìn)行接軌．據(jù)報(bào)道，長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭的重量大約是500000kg.將數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  組卷：295引用：7難度：0.8

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• 3．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是圓周上的兩點(diǎn)，若∠ABC=38°，則銳角∠BDC的度數(shù)為（　　）

  A．57°

  B．52°

  C．38°

  D．26°
  組卷：3718引用：33難度：0.6

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• 5．據(jù)調(diào)查，某班40名學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如表：
  

  鞋號(hào)	20	21	22	23	24
  頻數(shù)	2	8	9	19	2

  則該班學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．23，22

  B．22，23

  C．17，23

  D．23，23
  組卷：197引用：5難度：0.7

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• 6．已知a＞b,下列不等式的變形不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-1＞b-1

  B．a(chǎn)-c＞b-c

  C．2a＞2b

  D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：275引用：6難度：0.8

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• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書(shū)中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)．問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，依題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．9x-11=6x+16	B．9x+11=6x-16
  C． x - 11 9 = x + 16 6	D． x + 11 9 = x - 16 6
  組卷：227引用：5難度：0.7

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三、解答題（共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 22．設(shè)二次函數(shù)y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常數(shù)，a≠0）．
  （1）若a=1，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（-1，1），（-2，3），（0，-2）三個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （3）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（x₁，y₁），（x₂，y₂）兩點(diǎn)，當(dāng)x₁+x₂=2，x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂，求證：a＜-

  2

  5

  ．
  組卷：1299引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，點(diǎn)F是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)，過(guò)F作FG∥BC，交CD于G，連接FC，H是FC的中點(diǎn)，過(guò)H作EH⊥FC交BD于點(diǎn)E．
  （1）連接EF，EA，求證：EF=AE．
  （2）若

  BF

  BA

  =

  k

  ，
  ①若CD=2，

  k

  =

  1

  3

  ，求HE的長(zhǎng)；
  ②連接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代數(shù)式表示）
  組卷：852引用：5難度：0.3

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