2023年吉林省長(zhǎng)春二十二中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中：-π、

  2

  、0，-3，最小的是（　?。?/h2>

  A．-π

  B． 2

  C．0

  D．-3
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 2．一個(gè)64位的量子計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理速度約是目前世界上最快的“太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)的150000000000倍．其中數(shù)據(jù)150000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.15×1012

  B．1.5×1011

  C．15×1010

  D．1.5×1010
  組卷：54引用：4難度：0.8

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• 3．如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：906引用：30難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2x）3=-8x3	D．x3+x3=2x6
  組卷：38引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，沿AB的方向開(kāi)山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AB上取一點(diǎn)C，取∠ACD=136°，測(cè)得CD=500m,DE⊥AE，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　　）米．

  A．500sin44°

  B．500cos44°

  C．500tan44°

  D． 500 sin 44 °
  組卷：162引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，作Rt△ABC，∠C=90°，BC=2AC；以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交斜邊AB于點(diǎn)D；以B為圓心，以BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)E．若BC=6，則CE=（　　）

  A．9-3 5

  B．3 5 -6

  C．3 5 -3

  D．3 5 -1
  組卷：291引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作FH∥AD，GI∥AB，若AC=5cm,∠B=60°，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．15cm

  B．20cm

  C．28cm

  D．30cm
  組卷：311引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在?ABCD中，AB∥x軸，點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，若?ABCD的面積是20，則k的值是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：380引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=8，AD⊥BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向上作矩形PQMN，點(diǎn)M在AB或AB的延長(zhǎng)線上，PQ=2QM，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
  （1）求BC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)BC平分矩形PQMN的周長(zhǎng)時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值；
  （4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN、PQ分別交邊BC于點(diǎn)E、F，當(dāng)△PFD與圖中某個(gè)三角形全等時(shí)，求t的值．
  組卷：94引用：1難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²-2ax-a（a為常數(shù)）．
  （1）若點(diǎn)（2，-1）在拋物線上．
  ①求拋物線的表達(dá)式；
  ②當(dāng)x為何值時(shí)y隨x的增大而減?。?br />（2）若x≤2a,當(dāng)拋物線的最低點(diǎn)到x軸的距離恰好是1時(shí)，求a的值；
  （3）已知A（-1，1）、

  B

  （

  -

  1

  ，

  2

  a

  -

  1

  2

  ）

  ，連結(jié)AB．當(dāng)拋物線與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，該交點(diǎn)為P（點(diǎn)P不與A、B重合），將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，以PM、PA為鄰邊構(gòu)造矩形PMQA．當(dāng)拋物線在矩形PMQA內(nèi)部（包含邊界）圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值的差為

  3

  2

  時(shí)，直接寫(xiě)出a的值．
  組卷：154引用：1難度：0.3

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