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如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,AB=8,AD⊥BC,動點P從點A出發(fā),沿射線AD以每秒
5
個單位長度的速度運動,過點P作AB的垂線交AB于點Q,以PQ為邊向上作矩形PQMN,點M在AB或AB的延長線上,PQ=2QM,當(dāng)點Q與點B重合時點P停止運動,設(shè)點P運動的時間為t(秒).
(1)求BC的長;
(2)當(dāng)BC平分矩形PQMN的周長時,求t的值;
(3)當(dāng)點N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時,直接寫出t的值;
(4)如圖②,當(dāng)點P在AD的延長線上時,MN、PQ分別交邊BC于點E、F,當(dāng)△PFD與圖中某個三角形全等時,求t的值.

【考點】四邊形綜合題
【答案】(1)BC的長為4
5
;
(2)t的值為
16
7
;
(3)t的值為1或2;
(4)t的值為
16
5
24
5
-
40
5
8
5
5
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:100引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB、BC的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根(BC>AB),OA=2OB,邊CD交y軸于點E,動點P以每秒1個單位長度的速度,從點E出發(fā)沿折線段ED-DA向點A運動,運動的時間為t(0≤t<6)秒,設(shè)△BOP與矩形AOED重疊部分的面積為S.
    (1)求點D的坐標(biāo);
    (2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
    (3)在點P的運動過程中,是否存在點P,使△BEP為等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:862引用:5難度:0.4
  • 2.已知:菱形ABCD和菱形A′B′C′D′,∠BAD=∠B′A′D′,起始位置點A在邊A′B′上,點B在A′B′所在直線上,點B在點A的右側(cè),點B′在點A′的右側(cè),連接AC和A′C′,將菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<180°).
    (1)如圖1,若點A與A′重合,且∠BAD=∠B′A′D′=90°,求證:BB′=DD′.
    (2)若點A與A′不重合,M是A′C′上一點,當(dāng)MA′=MA時,連接BM和A′C,BM和A′C所在直線相交于點P.
    ①如圖2,當(dāng)∠BAD=∠B′A′D′=90°時,請猜想線段BM和線段A′C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù).
    ②如圖3,當(dāng)∠BAD=∠B′A′D′=60°時,請求出線段BM和線段A′C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù).
    ③在②的條件下,若點A與A′B′的中點重合,A′B′=4,AB=2,在整個旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點P與點M重合時,請直接寫出線段BM的長.

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:1720引用:3難度:0.1
  • 3.【推理】
    如圖1,在邊長為10的正方形ABCD中,點E是CD上一動點,將正方形沿著BE折疊,點C落在點F處,連結(jié)BE,CF,延長CF交AD于點G,BE與CG交于點M.
    (1)求證:CE=DG.
    【運用】
    (2)如圖2,在【推理】條件下,延長BF交AD于點H.若CE=6,求線段DH的長.
    【拓展】
    (3)如圖3,在【推理】條件下,連結(jié)AM.則線段AM的最小值為

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:423引用:5難度:0.4
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