2022-2023學(xué)年湖南省懷化市鶴城區(qū)雅禮實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201408/88/fe071482.png" style="vertical-align:middle" />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：60引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．5，7，10

  B．3，4，5

  C．6，8，10

  D． 1 ， 2 ， 3
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．PC=PD

  B．∠CPO=∠DOP

  C．∠CPO=∠DPO

  D．OC=OD
  組卷：384引用：15難度：0.7

  解析

• 4．點(diǎn)P（-5，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-5，-3）

  B．（5，3）

  C．（5，-3）

  D．（3，-5 ）
  組卷：528引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中，一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為50，頻率為0.5，則該樣本的樣本容量是（　　）

  A．100

  B．75

  C．25

  D．無法確定
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  -

  6

  x

  的圖象的兩支分別位于（　　）

  A．第一、第二象限	B．第一、第三象限
  C．第二、第三象限	D．第二、第四象限
  組卷：357引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  （a,b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2740引用：21難度：0.5

  解析

• 8．關(guān)于x的方程x²-2cx+a²+b²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，則這個(gè)三角形一定是（　　）

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1092引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．若我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y₁），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x,y₂），y₁和y₂的差構(gòu)成一個(gè)新函數(shù)y,即y=y₁-y₂．稱y是y₁-y₂的“數(shù)天數(shù)函數(shù)”，P為“天數(shù)點(diǎn)1”，Q為“天數(shù)點(diǎn)2”．（親愛的同學(xué)們：愿你們?cè)凇皵?shù)天數(shù)”中不負(fù)韶華，一次次交上自己滿意的答卷．）
  （1）已知“天數(shù)點(diǎn)1”為點(diǎn)A（x,kx+4），“天數(shù)點(diǎn)2”為點(diǎn)B（x,2x）．點(diǎn)C（2，3）在“數(shù)天數(shù)函數(shù)”y=y₁-y₂圖象上，求y的解析式；
  （2）已知“天數(shù)點(diǎn)1”為點(diǎn)M（x,x²+3），“天數(shù)點(diǎn)2”為點(diǎn)N（x,3x），y是“數(shù)天數(shù)函數(shù)”，求x+y的最小值；
  （3）關(guān)于x的方程

  x

  2

  +

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  +

  1

  2

  m

  -

  3

  =

  0

  的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，“數(shù)天數(shù)函數(shù)”S=S₁-S₂．若S₁=2x₁，S₂=-x₂，且S=m+1，求m的值．
  組卷：863引用：4難度：0.4

  解析

• 25．綜合與探究
  如圖，直線AB：y=-x+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，E，過點(diǎn)A作直線CD分別交x軸，y軸于點(diǎn)C（-9，0），

  D

  （

  0

  ，

  9

  2

  ）

  ．
  
  （1）求直線CD的解析式．
  （2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，CD于點(diǎn)F，G．當(dāng)FG=2DE時(shí)，過點(diǎn)G作直線GH∥x軸，交y軸于點(diǎn)H．能否在直線GH上找一點(diǎn)P，使PF+PD的值最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （3）M為直線CD上一點(diǎn)，在（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)Q使得以P，Q，M，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：217引用：4難度：0.5

  解析