綜合與探究
如圖，直線AB：y=-x+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，E，過點(diǎn)A作直線CD分別交x軸，y軸于點(diǎn)C（-9，0），D（0，92）．
（1）求直線CD的解析式．
（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，CD于點(diǎn)F，G．當(dāng)FG=2DE時，過點(diǎn)G作直線GH∥x軸，交y軸于點(diǎn)H．能否在直線GH上找一點(diǎn)P，使PF+PD的值最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）M為直線CD上一點(diǎn)，在（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)Q使得以P，Q，M，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
D
（
0
，
9
2
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3）；
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，0）或（-16，0）．
y
=
1
2
x
+
9
2
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3）；
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，0）或（-16，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：422引用：4難度：0.5
相似題
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1．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點(diǎn)，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P（6，4），直線OP交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點(diǎn)T（t,0）（0＜t＜2），過點(diǎn)T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點(diǎn)F、G，在線段OM上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7292引用：9難度：0.1