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2023-2024學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)南浦實驗中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/2 5:0:2

一、選擇題(本題有10個小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個選項是正確的,不選、多

  • 1.拋物線y=x2-4的頂點坐標(biāo)是(  )
    組卷:616引用:8難度:0.6
  • 2.下列事件中屬于必然事件的是(  )
    組卷:238引用:5難度:0.5
  • 3.將拋物線y=2x2向右平移3個單位,所得拋物線的表達(dá)式為(  )
    組卷:86引用:2難度:0.7
  • 4.有5張卡片,每張卡片上分別寫有不同的從1到5的一個自然數(shù).從中任意抽出一張卡片,卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為( ?。?/div>
    組卷:99引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.在如圖所示的6×6的方格中,每個小方格的邊長都為1,有M,N,O,P,Q五個格點,若以O(shè)為圓心,
    5
    為半徑作圓,則在⊙O外的是( ?。?/div>
    組卷:84引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.一個乒乓球從光滑斜面自由滾下的路程y(米)與時間x(秒)的平方成正比例,當(dāng)乒乓球滾下3米時,經(jīng)過的時間為1.5秒,當(dāng)x=1秒時,乒乓球所經(jīng)過的路程為( ?。?/div>
    組卷:116引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,AB是⊙O的直徑,
    ?
    AD
    =
    ?
    CD
    ,∠COB=40°,則∠A的度數(shù)是(  )
    組卷:596引用:8難度:0.5

三、解答題(本題有7小題,共66分,解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

  • 22.根據(jù)背景素材,探索解決問題.
    測算石拱橋拱圈的半徑
    素材1 某數(shù)學(xué)興趣小組測算一座石拱橋拱圈的半徑(如圖1),石拱橋由矩形的花崗巖疊砌而成,上、下的花崗巖錯縫連接(花崗巖的各個頂點落在上、下花崗巖各邊的中點,如圖2所示). 菁優(yōu)網(wǎng)
    素材2 通過觀察發(fā)現(xiàn)A,B,C三個點都在拱圈上,A是拱圈的最高點,且在兩塊花崗巖的連接處,B,C兩個點都是花崗巖的頂點(如圖3). 菁優(yōu)網(wǎng)
    素材3 如果沒有帶測量工具,那么可以用身體的“尺子”來測,比如前臂長(包括手掌、手指)稱為1肘(如圖4),利用該方法測得一塊花崗巖的長和寬(如圖5). 菁優(yōu)網(wǎng)
    問題解決
    任務(wù)1 獲取數(shù)據(jù) 通過觀察、計算B,C兩點之間的水平距離及鉛垂距離(高度差).
    任務(wù)2 分析計算 通過觀察、計算石拱橋拱圈的半徑.
    注:測量、計算時,都以“肘”為單位.
    組卷:356引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖1,四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O,AB=AE,點C在⊙O上,AC⊥BD于點F.
    (1)連接BE,求證:∠ABE=∠ACB.
    (2)設(shè)∠CBF為x度,∠BAE為y度,寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
    (3)如圖2,作OG⊥AC于點G,連接AO并延長交⊙O于點H.
    ①∠BAE=120°,OG=4,
    CF
    =
    3
    3
    ,求BD的長.
    ②若DE=12,求OG的長.
    組卷:124引用:3難度:0.5
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