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菁優(yōu)網(wǎng)如圖1,四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O,AB=AE,點C在⊙O上,AC⊥BD于點F.
(1)連接BE,求證:∠ABE=∠ACB.
(2)設(shè)∠CBF為x度,∠BAE為y度,寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式.
(3)如圖2,作OG⊥AC于點G,連接AO并延長交⊙O于點H.
①∠BAE=120°,OG=4,
CF
=
3
3
,求BD的長.
②若DE=12,求OG的長.

【考點】圓的綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/2 5:0:2組卷:146引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點E,延長AD、BC交于點F,∠BAC=2∠CAD.
    (1)求證:AB=AC;
    (2)若
    sin
    F
    =
    3
    4
    ,AB=8,求CF的長;
    (3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:203引用:1難度:0.3
  • 2.【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目:如圖①,點O為坐標原點,⊙O的半徑為1,點A(2,0).動點B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時針順序),求OC的最大值.
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    【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
    (1)請你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
    (2)線段OC的最大值為

    【靈活運用】
    (3)如圖2,BC=4
    3
    ,點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點,以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.

    發(fā)布:2024/10/24 21:0:1組卷:611引用:4難度:0.1
  • 3.已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點,連接AC.
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    (1)如圖1,若點C為半圓的中點,求AC的長;
    (2)如圖2,連接BC,點D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點E,此時,BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
    (3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
    BD
    =
    9
    2
    ,求cos∠COE.

    發(fā)布:2024/10/24 20:0:2組卷:103引用:1難度:0.4
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