2020-2021學(xué)年四川省雅安中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/3 20:0:1
一、單選題(每道題5分,共60分)
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1.下列命題中,正確的是( )
A.若 <ac2,則a<bbc2B.若a>b,則lga>lgb C.若a>b,則a2>b2 D.若a>b>0,c<d<0,則ac>bd 組卷:33引用:2難度:0.7 -
2.傳說古代希臘的畢達(dá)哥拉斯在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題:把1,3,6,10,15,…叫做三角形數(shù);把1,4,9,16,25,…叫做正方形數(shù),則下列各數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( ?。?/h2>
A.16 B.25 C.36 D.49 組卷:48引用:6難度:0.7 -
3.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a3=2,a4?a6=64,則
的值是( ?。?/h2>a5+a6a1+a2A.4 B.8 C.16 D.64 組卷:251引用:12難度:0.7 -
4.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,已知S10=20,S30=90,則S20的值為( ?。?/h2>
A.40 B.50 C.60 D.70 組卷:557引用:3難度:0.9 -
5.已知某正方體的外接球的表面積是16π,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是( ?。?/h2>
A. 223B. 233C. 423D. 433組卷:26引用:4難度:0.7 -
6.在△ABC中,若a=bcosC,則△ABC是( ?。?/h2>
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 組卷:187引用:7難度:0.7 -
7.當(dāng)x>1時(shí),不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>x+1x-1≥aA.(-∞,3] B.[3,+∞) C.(-∞,2] D.[2,+∞) 組卷:145引用:12難度:0.5
三、解答題(17題10分,其余各題12分,共70分)
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21.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.設(shè)(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC.
(1)求A;
(2)若a+b=2c,求sinC.2組卷:17222引用:42難度:0.6 -
22.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
,a1=12.an+1=n+12nan(n∈N*)
①證明:數(shù)列是等比數(shù)列;{ann}
②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn.組卷:53引用:2難度:0.6