已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
n
+
1
2
n
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
①證明：數(shù)列
{
a
n
n
}
是等比數(shù)列；
②求數(shù)列{a_n}的通項公式與前n項和S_n．

【考點】錯位相減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：2難度：0.6

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1．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足
a
1
a
2
a
3
?
a
n
=
3
b
n
，若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列且a₁=3，b₄=4+b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=
2
b
n
（
n
+
1
）
a
n
，求{c_n}的前n項和為S_n．
發(fā)布：2024/12/6 20:30:1組卷：179引用：3難度：0.6
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₈=100，a₂=5，設數(shù)列{b_n}的前n項和為P_n=2ⁿ⁺¹-2．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_nb_n，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．
發(fā)布：2024/12/7 19:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
解析
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（1）求證：數(shù)列{
a
n
2
n
}是等差數(shù)列，并求出a_n；
（2）數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，求S_n．
發(fā)布：2024/12/7 22:0:2組卷：443引用：3難度：0.7
解析

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=12，an+1=n+12nan（n∈N*）．①證明：數(shù)列{ann}是等比數(shù)列；②求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn．